Construindo o Gráfico de uma Função

Gráficos

A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, observe:

* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.
* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.
* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.
* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).
* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função. 

Exemplo 1 

Vamos determinar o gráfico da função dada pela seguinte lei de formação:  y = f(x) = 2x – 1.

y = 2*(–2) – 1 → y = –4 –1 → y = –5
y = 2*(–1) –1 → y = –2 – 1 → y = –3
y = 2 * 0 – 1 → y = –1
y = 2 * 1 – 1 → y = 2 – 1 → y = 1
y = 2 * 2 – 1 → y = 4 – 1 → y = 3

Exemplo 2 

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x².


y = (–2)² = 4
y = (–1)² = 1
y = (0)² = 0
y = (1)² = 1
y = (2)² = 4

Exemplo 3 

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x³.

y = (–1)³ = –1
y = 0³ = 0
y = 1³ = 1
y = 1,5³ = 3,375
y = 2³ = 8

Exemplo 4 

Construir o gráfico da função y = f(x) = 4x4 – 5×3 – x2 + x – 1.

y = 4 * (0,5)4 – 5 * (0,5)3 – 0,52 + 0,5 – 1 = 0,25 – 0,625 – 0,25 + 0,5 – 1 = – 1,155
y = 4 * 04 – 5 * 03 – 02 + 0 – 1 = –1
y = 4 * 14 – 5 * 13 – 12 + 1 – 1 = –2

  1. breno pereira
    30/09/2014 às 15:35

    Muito bom esse site gráficos muito bem explicados parabéns!

  2. vera lúcia l. dos santos
    04/05/2014 às 0:07

    Adorei as dicas vou utilizar !

  3. 13/11/2013 às 19:48

    site maravilhoso , continuem assim e vocês ira ajudar inúmeras pessoas !!.

  4. Alice
    24/08/2013 às 17:02

    Muito obrigado me ajudou muito!

    • 28/08/2013 às 15:03

      Que bom Alice!
      Fico feliz por ter ajudado.

  5. 29/06/2013 às 1:12

    porque eu nao consigo aprender…as vezes da uma vontade de desistir de estudar a cabeça ja nao ajuda muito..

    • 10/07/2013 às 10:22

      Renilda, converse com seus professores e pais como eles podem te ajudar a superar tais dificuldades. Não desista, pois todos têm a capacidade de aprender, mas tem que perseverar e acreditar.

  6. Leonardo Pacheco
    27/11/2012 às 3:09

    puxa finalmente eu achei um lgar onde eu encontrei aquilo que eu estava precisando!
    valeu vc é 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

    • 30/11/2012 às 2:39

      Obrigado Leonardo, fico feliz em ter ajudado!

  7. luzia
    26/11/2012 às 22:49

    MUITO BOM VC FEZ COM QUE APREDESSE BASTANTE

    • 30/11/2012 às 2:39

      Fico feliz Luzia, a ideia é essa. Bons estudos!

  8. renann
    28/10/2012 às 23:54

    quando se fala de função quadrática este modo acaba se tornando mais difícil, mas quando é uma função fim deste modo e mais simples

  9. maria josé oliveira da silva
    02/07/2012 às 13:10

    oi amigos(a) eu estou apredendo muitos com as fuções de gráfico pela explicações dos professores etc. ok

  10. sandra
    02/12/2011 às 19:24

    Valdex, vc é show!

    • 15/04/2012 às 21:54

      uma companhia telefonica cobra seusserviços (por mÊs) doscliente da seguinte forma:reais 30.00 referente a taxa ,impactos e curtos de manutenção da linha 0,05 por minuto utilizado pelo cliente nas suas ligações;

      • 15/04/2012 às 23:21

        Obrigado Sandra.
        Vou utilizar seu exemplo na lista de exercícios de função afim, em breve.

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