Exercícios Resolvidos de log II

1) (UCS) O valor de  é

    (A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 

Veja que esta é uma aplicação direta da 4° conseqüência da definição de logaritmos podemos cortar os termos :Resposta letra “A”

2) (UFRGS) Se  e , então  é

    (A) 
(B) 

    (C)

    (D) 

    (E) 

Este tipo de questão começamos fatorando o termo que estiver no logaritmando:Agora podemos aplicar as propriedades de radiciação :

Então as propriedades operatórias dos logaritmos:

Agora é só substituir os valores dados no enunciado:

Resposta certa, letra “D”.


3) (PUCRS) Se  e , então  é igual a

    (A) 

    (B) 

    (C) 
(D) 
(E) 

Agora a questão é ao contrário. Começamos aplicando as propriedades operatórias no logaritmo pedido:Agora sim substituimos os valores dados no enunciado na expressão acima:

Resposta correta, letra “B”.


4) (PUCRS) A solução da equação  pertence ao intervalo

    (A) 
(B) 

    (C) 

    (D) 

    (E) 

Começamos aplicando a 4° conseqüência da definição de logaritmos:

Veja que x é logaritmando na equação do enunciado. Respeitando as condições de existência dos logaritmos, não podemos ter logaritmando negativo, ou seja, descartamos o valor .

Resposta final , ou seja, está no intervalo da alternativa “D”.


5) Dado , calcule o valor de  em função de P

    (A) 

    (B) 

    (C) 

    (D) 

    (E) 

Foi dado apenas uma informação, o valor de .Portanto, devemos moldar os valores no logaritmo que está sendo pedido em função do número 5. Veja só, vamos fatorar o 200:Aplicar as propriedades dos logaritmos:

Só que o problema agora é descobrir o valor de . Aí que vem a mãnha. Veja que podemos trocar o valor 2 como sendo 

Sabemos que log 10 = 1 e log 5 = P, portanto, log 2 = 1 – P.

Agora que sabemos o valor de log 2 = 1 – P e log 5 = P podemos descobrir o valor de log 200.

Resposta correta, “D”.


6) (CAJU) A solução para o sistema de equações:

é

    (A) (7, 6)

    (B) (6, 7)

    (C) (9, 4)

    (D) (1, 12)

    (E) (0, 36)

Devemos começar transformando a equação que envolve logaritmos em uma equação sem log.Aplicamos, no lado esquerdo, a propriedade operatória dos logaritmos:Agora a 5° conseqüência da definição de logaritmos:

Agora temos um sistema mais simples de ser resolvido:

Que pode ser resolvido isolando quase de cabeça:

Alternativa correta, letra “C”.

Fonte: http://www.tutorbrasil.com.br/

  1. Luize Baltazar
    27/11/2012 às 10:19

    muito bom.. bjs luize.

  2. aninha
    19/11/2012 às 18:37

    explica direitinho mais o coisinha dificil de faze!

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