Ângulos Notáveis

Os ângulos 30°, 45° e 60° são chamados notáveis por aparecerem frequentemente em cálculos. Vamos determinar o seno, cosseno e tangente de cada um deles. Para isso, vamos considerar o triângulo equilátero ABC da figura 1:

Figura1

[Figura 1]


Podemos destacar algumas relações:

Cada lado do triângulo mede l;

AD é a bissetriz de BÂC;

AD é a mediana de BC, dividindo BC em duas partes iguais de tamanho l/2 em D;

A altura h pode ser escrita em função dos lados l, da seguinte forma:

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Determinação do seno, cosseno e tangente de 30° e 60°

O seno de um ângulo é definido como a razão do cateto oposto a este ângulo pela hipotenusa do triângulo:

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O cosseno de um ângulo é definido pela razão entre o cateto adjacente a este ângulo pela hipotenusa do triângulo:

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A tangente de um ângulo é definida pela razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente a este ângulo:

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Determinação do seno, cosseno e tangente de 45°

Para calcularmos o seno, cosseno e tangente de 45°, vamos considerar o quadrado mostrado na figura 2:

Figura2

[Figura 2]

A diagonal d forma com os lados l um ângulo de 45° e podemos escrever a diagonald em função dos lados l:

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Vamos, agora, construir uma tabela com os ângulos notáveis:

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fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com/

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Veja também:

Trigonometria – Introdução

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  1. Jhuu
    22/01/2014 às 18:07

    Odeio Matematica , mais me ajudou mt com meu trabalho ! :))

  2. José galdino da silva neto
    25/08/2013 às 18:27

    Que bom que existe pessoas tão inteligente eu gostaria de ter tido a chance de estudar para ser assim parabéns a todas as pessoas que além de saber tem a humildade para ensinar obrigado por existir.

  3. genisom
    02/06/2013 às 14:08

    parabéns, material de uma boa qualidade e de fácil compreensão dos alunos.

  4. Giovanna
    30/11/2012 às 0:08

    Aaa valeu pra quem deixou essa tabela ai, eu fiz uma musica para monta-la e decorei a musica so que deu um branco !! Entao valeu !!

  5. lucas cristo
    08/05/2012 às 0:53

    muito massa, era exatamente isso q eu estava procurando,muito obrigado

  6. 04/03/2012 às 12:21

    Muito Obrigado

  7. 04/03/2012 às 12:19

    Excelente trabalho, sobre ângulos notáveis, com certeza está ajudando a muitas pessoas no brasil inteiro, porque é muito claro, fácil de compreençao as demonstrações feitas.Eu também agradeço ao autor deste belo trabalho.

  8. 02/03/2012 às 11:45

    Bom dia, em consulta deste servico no meu servico ou melhor na minha area de trabalho tenho que utilizar muito os angulos
    gostaria imenso que me dese uma dica como funciona os angulos de cargas desde 0/%
    a 100º isto nas movimentacoes de cargas utilisando cabos de aco e cintas de nylon manilhas ganchos e outros equipamentos
    um muito obrigado Cumprimentos

    Joaquim Teles

  9. 01/03/2012 às 13:54

    Só agradeço a esse gênio.Eu amo matemática só que as vezes tenho várias dúvidas.E esse site me ajuda muito…
    MUITO OBRIGADA.

    • 02/03/2012 às 3:44

      Fico feliz por este espaço ter colaborado com sua aprendizagem Bianca.
      Fique a vontade pra explorá-lo e comentar as postagens.

  10. Karoline
    20/11/2011 às 16:24

    Olha realmente gostaria de parabenizar esses professores proficionalizantes!!^^ , por que realmente pode realizar sonhos de muitas pessoas que querem se esforçar e chegar lá! Parabens!

    • 21/11/2011 às 2:58

      Obrigado Karoline, sucesso em sua trajetória!!

  11. Cristina Alvim
    01/11/2011 às 10:56

    Só quero agradecer. Adoro matemática, mas sou bem fraca nesta matéria e não tenho um raciocínio muito bom, por isso gosto muito da forma como são apresentadas as explicações.

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