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Absurdo Matemático

Dada a equação:

a + b = c  (I)

Podemos escrevê-la da seguinte forma:

(10a – 9a) + (10b –  9b) = (10c – 9c)  (II)

Colocando todos os múltiplos de 10 em um dos membros da equação e os de 9 em outro, temos:

10a + 10b – 10c = 9a + 9b – 9c  (III)

Colocando em evidência 10 de um lado e 9 do outro temos:

10 ( a + b – c ) = 9 ( a + b – c )  (IV)

Dividindo ambos os lados por a + b – c temos:

10 = 9  (V)

Onde está o erro?

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  1. washington
    14/05/2012 às 22:40

    o erro está em dividir por (a +b -c), pois assim caímos em uma identidade falsa, mas se fizermos 10(a + b -c) – 9 (a + b -c) = 0, teremos 8(a + b – c) = 0, logo temos 8 = 0 ou (a + b – c)=0, mas como 8=0 é Falsa, nos resta a + b – c= 0, assim temos a + b = c.

  2. MWilliam
    14/05/2012 às 13:33

    Simples, como a+b = c, a+b-c = 0. Daí, 10 (a+b-c) = 9 (a+b-c) => 10*(0) = 9*(0) => 0 = 0.

    O erro da construção está na passagem de IV para V, onde realiza-se uma divisão (absurda!) por zero.

    []’s

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