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APLICAÇÕES DE LOGARITMOS NA FÍSICA

  A função exponencial é utilizada para calcular a desintegração das substâncias   radioactivas através da equação (1):

         \displaystyle y=y_{0} e^{-kt}         

em que y0  é a quantidade inicial, correspondente ao momento t = 0.
Por exemplo, sabe-se que em 5730 anos metade do carbono 14 decompõe-se. De acordo com estes dados, vamos calcular o valor da constante k da expressão (1).
Temos que t = 5730 anos, 

y=\frac{1}{2}y_0 

e que 

y=y_0e^{-kt}

com estes dados chegamos a 

\frac{1}{2}y_0=y_0e^{-k.5730}

k=-\frac{\log \frac{1}{2}}{5730}

 k=0,00012

então no caso concreto do carbono 14 temos a seguinte fórmula

y=y_0e^{-0.00012t}

 

(Adaptado de: Neves, M. e Brito, M.,1997)

As leis fisicas dos gases permitem demonstrar que a altitude é uma função logarítmica da pressão atmosférica. Isto permite calcular a altitude em que se encontra um balão com a ajuda de um simples barómetro e uma calculadora  capaz de fazer cálculo com logaritmos.

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