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AS ETAPAS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

 

       “George Polya (1897 – 1985) foi um dos matemáticos mais importantes do século XX. Nascido na Hungria, ele passou a maior parte do seu tempo pesquisando na universidade de Stanford nos Estados Unidos devido à situação política da Europa na época da Segunda Guerra Mundial. Pesquisou em vários ramos da matemática, como probabilidade e equações diferenciais parciais; sua maior contribuição, no entanto, está relacionada à heurística de resolução de problemas matemáticos com várias publicações relacionadas ao assunto, em especial How To Solve It – que vendeu mais de um milhão de cópias – em 1957.
 
      Polya é um dos matemáticos do século XX que considera a Matemática uma “ciência observacional” na qual a observação e a analogia desempenham um papel fundamental; afirma também a semelhança do processo criativo na Matemática e nas ciências naturais.
      Polya foi o primeiro matemático a apresentar uma heurística de resolução de problemas específica para a matemática. Por isso, Polya representa uma referência no assunto, uma vez que suas ideias representam uma grande inovação em relação às ideias de resolução de problemas existentes até então…” (RAMOS, MATEUS, et al., 2002). 
      Em seu livro, Polya estabeleceu um método sistemático de resolução de problemas em quatro passos:

 

1º passoCompreender o problema 

Para compreendermos um problema é preciso lê-lo com muita atenção. Durante a leitura do problema procure encontrar respostas para as seguintes questões:
a)Qual é a pergunta do problema? O que o problema quer saber? 
b) Quais são os dados do problema? Há alguma restrição? Quais? Não continue a resolução do problema enquanto não compreender bem o problema. Gaste o tempo que for preciso nesta etapa, pois o sucesso das demais etapas depende diretamente desta.

 

2º passoEstabelecer um plano de resolução  

Faça um esquema, um desenho ou um resumo da resolução do problema. Procure responder questões como: 
a) Qual (is) a(s) ideia(s) envolvida(s) neste problema? 
b) Você resolveu algum outro problema semelhante a este? Que estratégia utilizou? c)Que operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, etc) é necessário fazer para solucionar este problema? Existe alguma fórmula, teorema, propriedade ou resultado que você conhece e que pode auxiliar na solução deste problema?

 

3º passoExecutar o plano 

Esta é a etapa mais fácil do processo, pois já existe uma estratégia elaborada, basta colocá-la em prática para obter a solução do problema. Execute a estratégia com muito cuidado e faça os cálculos que forem necessários. Verifique cada passagem, comprove cada cálculo executado e observe se consegue mostrar que cada um deles está correto.

4º passo: Análise da Solução obtida e elaboração da resposta 
Verifique se a(s) solução(ões) obtida(s) satisfazem o problema, os argumentos utilizados e os resultados, refaça os cálculos. Não há mais soluções? Elabore, então, a resposta para o problema.

      Segundo a heurística de Polya, quando temos um problema para resolver, devemos lê-lo atentamente e definir, em primeiro lugar, qual é a pergunta do problema. Podemos nos questionar: O que o problema quer saber? Em seguida, procuramos estabelecer quais são as informações que o problema fornece, ou seja, quais são os dados do problema.
      No segundo passo, temos que estabelecer o plano de resolução, isto é, devemos determinar qual(is) ideia(s) das operações está(ão) envolvida(s) no problema, pois, ao distinguirmos a(s) ideia(s) estabelecemos, também, qual(is) conta(s) solucionará(ão) o problema. Neste passo, construímos a estratégia de resolução do problema.
      Passamos, então, a executar o plano de resolução, isto é, realizamos, efetivamente, os cálculos, para, finalmente, verificar se a(s) solução(ões) obtida(s) satisfazem o problema e podermos, então,  elaborar a resposta para o mesmo.

      Veja um exemplo da aplicação da heurística de Polya:

Na escola de Priscila, 47 alunos foram transferidos para outra escola, ficando 870 alunos. Quantos alunos havia na escola de Priscila?
Pergunta: Quantos alunos havia na escola de Priscila?
Dados: 47 alunos foram transferidos e ficaram 870 alunos.
Ideia: Restaurar
Cálculo: 870+47=917
Resposta: Na escola de Priscila há 917 alunos.

Referências Bibliográficas 

POLYA, G. A arte de resolver problemas. [S.l.]: Interciência.
Fonte: http://matem-agil.blogspot.com.br/2013/02/as-etapas-da-resolucao-de-problemas.html

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