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Alguns desafios OBMEP de Função Quadrática

Segue algumas questões de Função Quadrática extraídas de provas da OBMEP (1ª fase) entre os anos de 2005 a 2015.

 

1.  Mariana entrou na sala e viu no quadro negro algumas anotações da aula anterior, parcialmente apagadas, conforme figura. Qual número foi apagado na linha de cima do quadro-negro?

quadronegro-iiunidade2.  No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ele ” Eu nasci no ano  x^{2} e completei x anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje?”

A resposta certa é:
a) 61          b) 64             c) 67          d) 70                e)72

3.  Se 3 e 1/3 são raízes da equação ax – 6x + c = 0 qual o valor de a+c=?

A) 1                    B) 0                  C)  -9/5             D) 18/5           E) -5

4.  Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900m². Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado  e comprou 2 metros a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?

(A) 2 m                  (B) 4 m                  (C) 7 m                   (D) 9 m                         (E) 11 m

5. O perímetro de um retângulo é 100 cm, e a diagonal mede x cm. Qual é a área do retângulo em função de x?
a) 625-x²

b) 625-  \frac{x^{2}}{2}

c) 1250 –  \frac{ x^{2} }{2}

d) 250 –  \frac{ x^{2} }{2}

e) 2500 –  \frac{ x^{2} }{2}

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