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Desafio da Semana: Área do paralelogramo

O paralelogramo ABCD está dividido em quatro paralelogramos, como ilustrado a figura abaixo. As áreas EBFI, IFCG e HIGD são dadas por 15x, 10x² e 14x para algum real positivo x, respectivamente. Qual a área de AEIH?

a) 15
b) 21
c) 24
d) 25
e) 28

Resp. B

  1. Um antigo aluno
    21/05/2016 às 3:47

    Usando a notação h(ABCD) como sendo a altura do paralelogramo ABCD:

    DG * h(DGIH) = 14X (1)
    GC * h(DGIH) = 10X² (2)
    GC * h(AHIE) = 15X (3)
    DG * h(AHIE) = ?

    manipulando (1), (2) e (3), chega-se a:

    DG * h(AHIE) = 14X * 15X/ (10X²) = 21

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