Exercícios de Intervalos Reais

  1. Represente o resultado das operações abaixo na forma mais simples possível
    1. ]1; 2] \, \cup \, [2; 3[= \,
    2. ]1; 5[ \, \cup \, ]4; 10]= \,
    3. [0; 1[ \, \cup \, ]1; 2]= \,
    4. [10; 15] \, \cup \, [5; 8]= \,
    5. [5; 8[ \, \cup \, ]3; 10]= \,
    6. ]1; 2] \, \cap \, [2; 3[= \,
    7. ]4; 10[ \, \cap \, ]1; 5]= \,
    8. [0; 1[ \, \cap \, ]1; 2]= \,
    9. [10; 15] \, \cap \, [5; 8]= \,
    10. [5; 8[ \, \cap \, ]3; 10]= \,
    11. ]-\infty; 2] \, \cup \, [2; 3[= \,
    12. ]1; 5[ \, \cup \, ]-\infty; 10]= \,
    13. [0; 1[ \, \cup \, ]1; \infty[= \,
    14. [10; \infty[ \, \cup \, [5; 8]= \,
    15. ]-\infty; 8[ \, \cup \, [10; \infty[= \,
    16. ]-\infty; 2] \, \cap \, [2; 3[= \,
    17. ]4; \infty[ \, \cap \, ]1; 5]= \,
    18. [0; 1[ \, \cap \, ]-\infty; 2]= \,
    19. [10; 15] \, \cap \, [5; \infty;[= \,
    20. [5; \infty[ \, \cap \, ]-\infty; 10]= \,
  2. Represente os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo
    1. \{x \in \mathbb{R}\, | \,1 < x \le 2 \}= \,
    2. \{x \in \mathbb{R}\, | \,-2 \le x < 4 \}= \,
    3. \{x \in \mathbb{R}\, | \,x > -3 \}= \,
    4. \{x \in \mathbb{R}\, | \,x \le 5  \}= \,
    5. \{x \in \mathbb{R}\, | \,x < -1 \lor x > 1 \}= \,
  3. Seja A o conjunto dado por A = [1,5]\cap[-1,4]\cap[3,8]. Qual é o elemento máximo e o elemento mínimo de A?
  4. Seja B o conjunto dado por B = ([1,5]\cup[7,13])\cap([4,8]\cup[-1,3]).  Qual é o elemento máximo e o elemento mínimo de B?
  5. Dados os conjuntos A=[ -2 , 4 [ , B= [ -3, +∞ [ , C= ] 1 , +∞ [ e D = [-6,7 [,determine cada operação sob forma de intervalo e com linguagem simbólica:
    a) A ∪ D                                    b) A ∩ B                                  c) A∩ C
  6. Represente os intervalos na forma de conjuntos:
    a) [ -2, 3 ]                                    b) ] 0, 4 ]                                c) ] -∞ , -8 ]
  7. Considere os intervalos M = [ 0,10 [ , N = ]3, 8 [ , K = [ -2 , 6 ] , efetue:
    a) M ∪ N b) M ∩ N ∩ K
  8. Escreva, usando as duas notações:a) O intervalo aberto de extremos -2 e 1.

    b) O intervalo semi-aberto à esquerda de extremos 3 e 8.

    c) O intervalo fechado de extremos 0 e 5.

    d) O intervalo semi-aberto à direita de extremos –5 e 1.

    9. Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
    a) [6, 10]                             b) [-1, 5]
    c) [-6, 0]                             d) [0, + ∞]
    e) ] – ∞, 3[                           f) [ -5, 2[

    10 .Represente, na reta real, os intervalos:
    a) [ 2, 8]                                b) { x ∈ ℝ/ 2 < x < 5}
    c) ] – ∞, 2]                             d) { x ∈ ℝ/ -2≤ x ≤ 2}

    11. Operações com intervalos: determine:

    a) A ∩ B, quando:

    A = { x ∈ ℝ/ -1 ≤ x ≤ 2 } e      B = { x ∈ ℝ/ 0 ≤ x ≤ 5 }
    b) A = ] –1, 4[ ,                    B = [ -3, 3 ] ,         C = ] 0, 5 ]

    A ∪ B quando:

    c) A = { x ∈ ℝ/ 0 < x < 3 } , B = { x ∈ ℝ/ 1 < x < 5 }
    d) A = ] –5, 2 [ , B = [ 0, 3 ]

    12. Dados A = [ 2, 7] , B = [ -1, 5] e E = [ 3, 9[ , calcule:
    a) A – B
    b) B – A
    c) A – E
    d) E – B
    13. Represente, na reta real, os intervalos:
    a) [ 2, 8] b) { x ∈ ℝ/ 2 < x < 5}
    c) ] – ∞, 2] d) { x ∈ ℝ/ -2≤ x ≤ 2}

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  1. Leonaria
    22/05/2018 às 16:04

    Gostei dos exercícios , e ruim porque não tem gabarito

  2. Paulo
    20/05/2018 às 16:00

    Muito bons os exercício, explorando também o limite inferior e superior dos intervalos.
    att.
    Prof. Paulo

  3. Anna
    30/04/2018 às 19:37

    Deveria ter um gabarito

  4. Leonardo
    23/04/2018 às 21:41

    Site ótimo. Gostei demais

  5. marilete
    09/04/2018 às 12:56

    Olá gostaria do gabarito do exercício! Para estudar. Para ter certeza de que esta correto ou não.

  6. Diego Taynan
    29/03/2018 às 11:08

    Olá gostaria do gabarito do exercicio! Para estudar. Eu fiz todas mas tenho duvidas sobre as respostas!

  7. 14/03/2017 às 1:36

    alguem pode me expllicar a B da 1 questao?
    To fazendo mais parece que nao consegui chegar a um resultado correto

    • Claudia
      24/05/2017 às 14:24

      É um intervalo aberto em 1 e fechado em 10.
      Foi isso que encontrou?
      Outra coisa: “mais” é adição. O correto é …”mas” parece que….

  8. vera
    18/05/2016 às 1:29

    tem como enviar os exercicios resolvidos?

  9. gustavo
    24/04/2016 às 19:27

    na questão 1 da forma mais simples é sobre intervalos real,ou reta real?

  10. Felipe Brandão
    21/04/2015 às 16:29

    Na questão 3, é intervalo? Está representado só com , ao invés de ;

    • 21/04/2015 às 20:55

      Sim, intervalos são subconjuntos dos números reais. Então procure responder como conjunto.

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