Decomposição de um Número Natural em Fatores Primos

A decomposição de um número natural em um produto de fatores primos de chamada de fatoração.

A fatoração de qualquer número natural primo resultará no próprio número. A fatoração do número primo 73, por exemplo, não resultará em outro número senão ao próprio número 73.

A fatoração de qualquer número natural composto resultará em um produto de 2 ou mais fatores primos.

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.

        Decomposição do número 24 num produto:
24 = 4 x 6
24 = 2 x 2 x 6
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

        No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos.
Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.

De um modo geral, chamamos de fatoração de um número natural, maior
que 1, a sua decomposição num produto de fatores primos.

  • Regra prática para a fatoração

        Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.

A figura ao lado mostra a fatoração do número 630.

Decomposição

Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
630 = 2 x 32 x 5 x 7.

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