Construindo o Gráfico de uma Função

Gráficos

A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, observe:

* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.
* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.
* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.
* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).
* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função. 

Exemplo 1 

Vamos determinar o gráfico da função dada pela seguinte lei de formação:  y = f(x) = 2x – 1.

y = 2*(–2) – 1 → y = –4 –1 → y = –5
y = 2*(–1) –1 → y = –2 – 1 → y = –3
y = 2 * 0 – 1 → y = –1
y = 2 * 1 – 1 → y = 2 – 1 → y = 1
y = 2 * 2 – 1 → y = 4 – 1 → y = 3

Exemplo 2 

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x².


y = (–2)² = 4
y = (–1)² = 1
y = (0)² = 0
y = (1)² = 1
y = (2)² = 4

Exemplo 3 

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x³.

y = (–1)³ = –1
y = 0³ = 0
y = 1³ = 1
y = 1,5³ = 3,375
y = 2³ = 8

Exemplo 4 

Construir o gráfico da função  y = f(x) = 4x^4-5x^3-x^2 + x-1

x                      y                     (x,y)

-0.5                0.5         (-0.5, -0.875)

0                    -1                  (0,-1)

1                    -2                  (1,2)

  1. christian
    04/04/2015 às 20:56

    valeu

  2. 13/01/2015 às 18:49

    por favor, poderia verificar se está grafado corretamente o primeiro valor atribuido a x, no exemplo 4? Ele é mesmo negativo ou todo o termo teria sido multiplicado por (-1)? Meu resultado para a conta é -0,875. obrigada

    • 16/01/2015 às 19:06

      Olá querida Eunice, realmente há um erro. Seu resultado está correto, aplicando -0.5 temos como imagem -0.875. No gráfico está correto, o erro está no cálculo. Irei corrigir. Obrigado pela contribuição!
      Fique a vontade para nos relatar outros erros que encontrar e conte conosco.

    • christian
      04/04/2015 às 21:00

      estou cursando.engenharia e não tive nada disso e nem geometria analítica no ensino médio pois FIS técnico em eletrônica e ta foda acompanhar espero em 2 dias aprender neste site
      to lascador. rss

  3. breno pereira
    30/09/2014 às 15:35

    Muito bom esse site gráficos muito bem explicados parabéns!

  4. vera lúcia l. dos santos
    04/05/2014 às 0:07

    Adorei as dicas vou utilizar !

  5. 13/11/2013 às 19:48

    site maravilhoso , continuem assim e vocês ira ajudar inúmeras pessoas !!.

  6. Alice
    24/08/2013 às 17:02

    Muito obrigado me ajudou muito!

    • 28/08/2013 às 15:03

      Que bom Alice!
      Fico feliz por ter ajudado.

  7. 29/06/2013 às 1:12

    porque eu nao consigo aprender…as vezes da uma vontade de desistir de estudar a cabeça ja nao ajuda muito..

    • 10/07/2013 às 10:22

      Renilda, converse com seus professores e pais como eles podem te ajudar a superar tais dificuldades. Não desista, pois todos têm a capacidade de aprender, mas tem que perseverar e acreditar.

  8. Leonardo Pacheco
    27/11/2012 às 3:09

    puxa finalmente eu achei um lgar onde eu encontrei aquilo que eu estava precisando!
    valeu vc é 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

    • 30/11/2012 às 2:39

      Obrigado Leonardo, fico feliz em ter ajudado!

  9. luzia
    26/11/2012 às 22:49

    MUITO BOM VC FEZ COM QUE APREDESSE BASTANTE

    • 30/11/2012 às 2:39

      Fico feliz Luzia, a ideia é essa. Bons estudos!

  10. renann
    28/10/2012 às 23:54

    quando se fala de função quadrática este modo acaba se tornando mais difícil, mas quando é uma função fim deste modo e mais simples

  11. maria josé oliveira da silva
    02/07/2012 às 13:10

    oi amigos(a) eu estou apredendo muitos com as fuções de gráfico pela explicações dos professores etc. ok

  12. sandra
    02/12/2011 às 19:24

    Valdex, vc é show!

    • 15/04/2012 às 21:54

      uma companhia telefonica cobra seusserviços (por mÊs) doscliente da seguinte forma:reais 30.00 referente a taxa ,impactos e curtos de manutenção da linha 0,05 por minuto utilizado pelo cliente nas suas ligações;

      • 15/04/2012 às 23:21

        Obrigado Sandra.
        Vou utilizar seu exemplo na lista de exercícios de função afim, em breve.

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