Área de Pentágono Irregular

Calculando a área de um pentágono irregular exigem métodos alternativos de cálculo de áreas. O mais comum é dividir o pentágono em cinco triângulos e calcular a soma das cinco áreas da área triângulos .

Desenho da área de pentágono irregular

Fórmula para a área de pentágono irregular

Podemos calcular a área de pentágono irregular , com dois procedimentos alternativos: o método de triangulação ou o determinante de Gauss :

Triangulação de pentágono irregular

Pentágono irregular

Deixe- P um pentágono irregular . Você quer calcular a sua área ( A ).

método de triangulação é dividir o pentágono mais fácil de calcular os valores para a área.Neste caso, é dividida em cinco triângulos e a área da área de pentágono é a soma destas cinco triângulos .

Pentágono irregular dividida em cinco triângulos.1. O Pentágono está dividido em cinco triângulos ( 1 , 2 , 3 , 4 e 5 ). Essestriângulos conhecer que um lado é um lado do pentágono e que todos convergem para um único ponto dentro do pentágono.

Pentágono irregular dividida em cinco triângulos e a altura dos mesmos.

     2. Os medidos altura ( 1 , 2 , …, 5 ) dos triângulos . A altura de cada triângulo é o segmento de linha perpendicular ao lado do pentágono que funciona a partir do mesmo lado ao ponto interior.

Primeiro triângulo pentágono irregular em cinco triângulos.3. Os calculadas áreas de cinco triângulos . A área do primeiro triângulo é:

Fórmula para a área do primeiro triângulo irregular pentagonal.

Usamos a mesma fórmula para calcular a área das quatro triângulos .

4. Nós adicionamos as cinco áreas e obter a área do pentágono irregular :

Fórmula para a área de pentágono irregular

Determinante de Gauss

Desenho eleitoral e contagem de pontos pentágono irregular para a determinante de Gauss.

Escolhe-se aleatoriamente um dos vértices e os pares são colocados na fórmula abaixo. Percorre-se o polígono no sentido anti-horário, considerando-se que o primeiro par de coordenadas correspondente ao vértice escolhido e, depois de percorrer no sentido anti-horário todos os vértices.

Os vértices do pentágono: ( 1 , e 1 ), ( 2 , e 2 ), …, ( 5 , e 5 ). A fórmula é:

Fórmula para a área de pentágono irregular por Gauss Determinante

Resolvê-lo pelo processo conhecido, rapidamente vai encontrar a área do pentágono irregular .

Este método é aplicável a qualquer polígono com qualquer número de lados, tanto no caso de polígonos côncavos e o convexo.

Fonte: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/area-pentagono-irregular/

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