Introdução ao Estudo das Matrizes

Introdução

   O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo.

   A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:

 Química

Inglês

Literatura

Espanhol

A

8

7

9

8

B

6

6

7

6

C

4

8

5

9

   Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela.

   Vamos agora considerar uma tabela de números  dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

    Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:

   Tabelas com linhas e colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3.

   Veja mais alguns exemplos:

  • é uma matriz do tipo 2 x 3

  • é uma matriz do tipo 2 x 2

Notação geral

   Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.

   Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por:

ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

   Na matriz , temos:

   Ou na matriz B = [ -1 0 2 5 ], temos: a11 = -1, a12 = 0, a13 = 2 e a14 = 5.

  1. Eric Braga
    31/03/2015 às 15:18

    Me equivoquei, eu confundi a enumeração das linhas com a enumeração dos elementos das linhas. Valeu, Professor!

  2. Eric Braga
    28/03/2015 às 21:12

    No 1º tópico sobre a linha e a coluna da matriz, diz: “Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita”, quando na verdade é o contrário.

    • 29/03/2015 às 14:45

      Não Eric, está correto. As linhas são horizontais, então são enumeradas de cima para baixo mesmo. Enquanto as colunas são verticais, então são enumeradas da esquerda para direita.

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