Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:

Catetos: a e b
Hipotenusa: c

O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

a² + b² = c²

Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.

x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15

Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Veja:

x² = 1² + 1²
x² = 1 + 1
x² = 2
√x² = √2
x = √2

√2 = 1,414213562373….

Exemplo 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15

Exemplo 3
Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Pelo Teorema de Pitágoras temos:

x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)

http://www.brasilescola.com

  1. Dacio
    31/10/2016 às 1:21

    excelente, parabens

  2. Roze
    12/07/2016 às 21:22

    Eu pensei que o teorema de Pitágoras so poderia ser usado em triângulo retângulo .
    Se estiver certa como pode os dois catetos terem o mesmo valor na segunda parte do exemplo 1

  3. Filipe Veríssimo
    02/03/2016 às 15:30

    gostei bastante tão culto e objectivo

  4. Thais
    03/02/2016 às 16:45

    Muito bom!!!

  5. Osvaldo Bryant
    28/01/2016 às 13:14

    Muito bom.

  6. 16/11/2015 às 23:59

    REALMENTE OTIMO PARABENS!

  7. Teresinha de Jesus Volpini Borges
    24/09/2015 às 1:28

    Verdadeiro trabalho de utilidade pública! ótima didática! Dá o problema e ensina os cálculos!

  8. 18/05/2015 às 19:42

    i´m learning poruguese but my friends read for me and i really love it, so you have a brilliant future. I really lik it. congratulations

  9. 23/03/2015 às 19:33

    MUITO BOM

  10. 16/12/2014 às 18:53

    gostei parabéns continue postando mais

  11. 25/11/2014 às 20:09

    legal e bom

  12. 17/08/2014 às 23:54

    Gostei, boa explicação!

  13. Maria do Carmo
    16/05/2014 às 23:13

    Ótimo. Bem acessível e didática para quem aprender ou revisar.

  14. sara damasceno
    19/03/2014 às 13:27

    eu gostei aplica direitinho o conceito principal dos teoremas

  15. Gilberto Fonseca Barros
    03/02/2014 às 1:57

    legal….muito bom…

  16. 19/11/2012 às 14:11

    O Artigo sobre: trabalho de matemática de conteúdo: trigonometria, muito bom, bem resumido e de fácil compreensão..
    Valeu!

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