2 é maior que 3???
Consideremos a seguinte situação. Seja: 1/4 > 1/8
Mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)2 > (1/2)3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos: log((1/2)2) > log((1/2)3) ,
Então pelas propriedades dos logaritmos temos: 2.log(1/2) > 3.log(1/2)
Em conclusão se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos: 2 > 3
É evidente que a primeira vista todo o raciocínio está correto, mas se olharmos com atenção, encontramos a falha. Onde está a falha?
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