2 é maior que 3???

Consideremos a seguinte situação. Seja:  1/4 > 1/8

Mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:

(1/2)2 > (1/2)3

Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:  log((1/2)2) > log((1/2)3) ,

Então pelas propriedades dos logaritmos temos:  2.log(1/2) > 3.log(1/2)

Em conclusão se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:  2 > 3

É evidente que a primeira vista todo o raciocínio está correto, mas se olharmos com atenção, encontramos a falha. Onde está a falha?

%d blogueiros gostam disto: