"Não há cura para o nascimento e a morte, a não ser usufruir o intervalo." (George Santayana)

Fazendo contas sem calculadora – Parte I

Vou publicar alguns posts falando da importância de fazer cálculos mentais sem calculadores, mostrando alguns problemas que podemos encontrar no dia a dia.

Os primeiros são extraídos do artigo de Geraldo Ávila publicado na “Coleção Explorando o Ensino”.

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Filmes relacionados a Matemática

 

Abaixo segue a indicação de alguns filmes que têm relação com a Matemática:

Uma Mente Brilhante

Uma Mente Brilhante é Baseado no livro A Beautiful Mind: A Biography of John Forbes Nash Jr., de Sylvia Nasar. O filme conta a história real de John Nash que, aos 21 anos, formulou um teorema que provou sua genialidade. Brilhante, Nash chegou a ganhar o Prêmio Nobel. Diagnosticado como esquizofrênico pelos médicos, Nash enfrentou batalhas em sua vida pessoal, lutando até onde pôde. Como contraponto ao seu desequilíbrio está Alicia (Jennifer Connelly), uma de suas ex-alunas com quem se casou e teve um filho.

Pi

um jovem matemático vive enclausurado em Nova York, escondido da luz do sol. em casa ele desenvolveu um supercomputador que lhe permitiu entender a dinâmica do mundo, onde tudo se repete, o que fez com que ele aprendesse a prever o futuro das ações na bolsa com grande precisão.
O Quarto de Fermat

 Quatro matemáticos reconhecidos são convidados para uma misteriosa reunião onde seria resolvido um grande enigma. São levados a uma sala onde terão que resolver diversos desafios para salvar suas vidas. Uma ótima ideia original, num engenhoso suspense espanhol

A Matemática do Amor

Capa do filme Matemática do Amor
Mona Gray vive no pequeno mundo de si mesma, salva e sozinha. Seu único conforto está nos números. Mona não consegue parar de fazer contas: ela bate na madeira, soma seus passos e multiplica pessoas no parque. Quando começa a ensinar matemática para o segundo ano, sua vida começa a mudar e ela se depara com um novo mundo assustador e maravilhoso.

O Código Da Vinci

 O Código Da Vinci
Robert Langdon (Tom Hanks) é um famoso simbologista, que foi convocado a comparecer no Museu do Louvre após o assassinato de um curador. A morte deixou uma série de pistas e símbolos estranhos, os quais Langdon precisa decifrar. Em seu trabalho ele conta com a ajuda de Sophie Neveu (Audrey Tautou), criptógrafa da polícia. Porém o que Langdon não esperava era que suas investigações o levassem a uma série de mensagens ocultas nas obras de Leonardo Da Vinci, que indicam a existência de uma sociedade secreta que tem por missão guardar um segredo que já dura mais de 2 mil anos.

Quebrando a Banca

Ben Campbell (Jim Sturgees) é um jovem tímido e superdotado do MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) que, precisando pagar a faculdade, busca a quantia necessária em jogos de cartas. Ele é chamado para integrar um grupo de alunos que, todo fim de semana, parte para Las Vegas com identidades falsas e o objetivo de ganhar muito dinheiro. O grupo é liderado por Micky Rosa (Kevin Spacey), um professor de matemática e gênio em estatística, com quem consegue montar um código infalível. Contando cartas e usando um complexo sistema de sinais, eles conseguem quebrar diversos cassinos.

O Preço do Desafio


Edward James Olmos  é um dedicado professor  que se emprega numa escola da periferia de Los Angeles para orientar alunos carentes e indisciplinados. apesar de todas as dificuldades, consegue ensinar-lhes cálculo e até formar um grupo para participar pela primeira vez de uma prova nacional de matemática.

Sob Domínio do Medo

 Dustin Hoffman é um tímido e estudioso professor de matemática que muda-se com a esposa para o interior da Inglaterra para fugir do caos dos colégios americanos, mas os habitantes locais começam a hostilizá-lo e ele tem que transformar-se num vingador calculista para sobreviver.

Mentes que Brilham

Aos sete anos Fred Tate (Adam Hann-Byrd) demonstra ter talentos extremamente precoces, se destacando em áreas distintas como matemática e artes. Ele tem consciência de seu dom, da mesma forma que conhece a responsabilidade que ele lhe traz. Dede Tate (Jodie Foster), sua mãe, trabalha como garçonete em um restaurante chinês e luta para que o filho tenha uma vida normal. O maior medo de Dede é que Fred seja visto como alguém anormal, devido aos seus talentos. Só que, ao tentar lhe dar uma educação normal, Dede também limita seu potencial.

 A Prova

 Catherine (Gweneth Paltrow) passa 5 anos de sua vida cuidando de seu pai (Anthony Hopkins) doente, um matemático brilhante com fortes distúrbios mentais. Após sua morte, sozinha aos 27 anos, ela agota precisa lidar com várias questões: a irmã autoritária que decide levá-la para morat em NYC; a presença e afeto de Hal (Jake Gylenhaal), professor de matemátiva e ex-aluno de seu pai que frequenta sua casa na esperança de encontrar algum trabalho valioso nas dezenas de cadernos onde Robert escreveu durante os anos de insanidade; e a mais perturbadora de todas: quanto da loucura de sue pai, ou genialidade, ela herdou?

Gênio Indomável

Um garoto dotado de grande inteligência mas que vive se metendo em encrenca. Sem família e com pouca educação formal, ele devora livros mas guarda tudo que aprende para si e procura empregos que dispensam qualificação. Um professor do MIT descobre que Will é um gênio e quer o garoto em sua equipe de matemática, mas, como Will tem problemas com a polícia, é preciso fazer um acordo com a justiça. São impostas duas condições: ele tem que trabalhar com o professor e fazer terapia. Sean McGuire (Robin Willians) é o terapeuta chamado para domar o dificíl temperamento do rapaz. Ambos são igualmente teimosos, mas surge uma amizade que convence Will a encarar seu passado e seu futuro.

 Rain Man

Charlie (Tom Cruise), um jovem yuppie, fica sabendo que seu pai faleceu. Eles nunca se deram bem e não se viam há vários anos, mas ele vai ao enterro e ao cuidar do testamento descobre que herdou um Buick 1949 e algumas roseiras premiadas, enquanto um “beneficiário” tinha herdado três milhões de dólares. Curioso em saber quem herdou a fortuna, ele descobre que foi seu irmão Raymond (Dustin Hoffman), cuja existência ele desconhecia. Autista, Raymond é capaz de calcular problemas matemáticos com grande velocidade e precisão. Charlie sequestra o irmão da instituição onde ele está internado para levá-lo para Los Angeles e exigir metade do dinheiro, nem que para isto tenha que ir aos tribunais. É durante uma viagem cheia de pequenos imprevistos que os dois entenderão o significado de serem irmãos.

Agora

O filme relata a história de Hipátia, filósofa e professora em Alexandria, no Egito entre os anos 355 e 415 da nossa era. Única personagem feminina do filme, Hipátia ensina filosofia, matemática e astronomia na Escola de Alexandria, junto à Biblioteca. Hipátia tem entre seus alunos Orestes, que a ama, sem ser correspondido, e Sinésio, adepto do cristianismo. Seu escravo Davus também a ama, secretamente. Hipátia não deseja casar-se, mas se dedica unicamente ao estudo, à filosofia, matemática, astronomia, e sua principal preocupação, no relato do filme, é com o movimento da terra em torno do sol.

Dica

Para os leitores que desejam ver aplicações da Matemática no dia a dia, padrões em diversos objetos do cotidiano, indico a canal português “Isto é Matemática”, promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, com produção e realização da SIGMA 3 e com apresentação de Rogério Martins, Matemático e Professor Universitário.

O “Isto é Matemática” pretende de uma forma simples e realista apresentar a forma como a Matemática nos rodeia em grande parte da nossa vida.

Segue o endereço do canal: https://www.youtube.com/channel/UCxtw1TG-gFP3_PJZCqs_qHQ

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Desafio Matemático

Aproveitando uma postagem compartilhada pelo prof. Rubens Barreto no facebook, queria propor um desafio:

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  1. O que está escrito na imagem acima é uma regra, ou seja, vale para a pessoa de qualquer idade?
  2. Em caso positivo você saberia explicar (demonstrar)?
  3. Em caso negativo, você saberia apresentar um contra-exemplo?
  4. Tente explicar matematicamente como o truque funciona, ou seja, “porque dar certo”.

OBS.: SE FOR EXCEÇÃO NÃO BEBA!

Alunos Premiados na OBMEP 2016

Caros alunos, já foi divulgado os resultados da OBMEP 2016. Tivemos dois alunos premiados com Menção Honrosa, a saber:

  • ANDERSON ARTHUR MOTA SILVA – Turma TI 221
  • DJAIR MAYKON DE NOVAES MIRANDA – Turma TI 421

PARABÉNS AOS ALUNOS PREMIADOS!

Principais Tópicos de Matemática no Enem

As provas contêm 180 questões de múltipla escolha e uma redação, distribuídas em cinco notas, uma para cada área de conhecimento avaliada: Ciências da Natureza, Ciências Humanas, Linguagens e Matemática, mais a média da redação.

Desde que passou a ser usada como critério de seleção de diversas universidades, além de ser requisito para programas como o Sisu e o Prouni, a prova se tornou o maior vestibular do país.

Faltando pouco tempo para o exame, como se preparar? O que é ideal revisar em cada cada conteúdo?

Assim como é o objetivo do Enem, as questões de matemática são bastante contextuais associando algum tema atual com conceitos matemáticos. Um outro ponto importante é que o candidato não se perca no texto, focando sua atenção nos dados, normalmente, apresentados ao final da questão.

Abaixo, confira alguns temas de Matemática recorrentes nas provas do Enem:

1) Grandezas Proporcionais: Questões que envolvam grandezas direta ou inversamente proporcionais são muito frequentes no Enem. Portanto vale uma boa revisão em regras “de três” simples ou composta; direta ou inversa; porcentagem. Questões que envolvem cálculo de juros (simples ou compostos), descontos, lucros ou prejuízos são também freqüentes neste exame.

2) Interpretação de gráficos: Saber interpretar gráficos é, antes de tudo, ter um domínio sobre a manipulação dos dados deste, além de dominar a forma como este gráfico se comporta. Saber interpretar gráficos com um crescimento linear, por exemplo, é de extrema importância.

3) Análise Combinatória e Probabilidade: Elementos importantíssimos em um bom desempenho no exame. Ferramentas como permutação, combinação são muito frequentes na prova.

4) Estatística: Conteúdo que caracteriza o Enem nas provas de matemática. Termos como média aritmética e ponderada; mediana, moda e ainda saber os conceitos de variância e desvio padrão são muito importantes.

5) Geometria Espacial e Plana:
 Na parte da Geometria Espacial, cabe uma revisão sucinta de prismas, cilindros e cones. A semelhança entre sólidos também merece uma atenção especial ao candidato. Na parte de Geometria Plana, as áreas de figuras planas e da circunferências são primordiais. Cabe por último, uma boa revisão de trigonometria no triângulo retângulo, funções trigonométricas e soma de arcos.