"Não há cura para o nascimento e a morte, a não ser usufruir o intervalo." (George Santayana)

Método Simples para calcular raiz quadrada, simples e sem fatoração

A seguir apresentamos um método simples para calcular raiz quadrada de números quadrados perfeitos.

Por exemplo para encontrar a raiz quadrada de 144, cancelamos o penúltimo número (4), sempre? Sim. Extraímos a raiz quadrada dos dois extremos, (raiz de 1 e raiz de 4). Pronto, isso dá 12.

Talvez você pergunte, e se um extremo não tem raiz quadrada exata?

Vamos responder calculando a raiz quadrada de 729: cancela o penúltimo algarismo (2), 7 não tem raiz exata, mas abaixo de 7 o número 4 tema raiz exata que é 2 e a raiz de 9 é 3, resultando em 23. Agora, repita o primeiro número (2) e a diferença para 10 no segundo (7), resultando em 27. Com certeza a raiz de 729 é 23 ou 27. Para acabar com a dúvida comparamos o extremo esquerdo (7) com o resultado de uma multiplicação, 2 e seu sucessor (3). Então 7 é maior que 6, daí ficamos com o maior número, 27. Veja a imagem:

Vejamos o exemplo do cálculo da raiz de 576:

Quando os números forem iguais na comparação, a raiz quadrada será o maior número. Antes um exemplo interessante:

Nosso próximo exemplo é o cálculo da raiz do número 11664, raiz de 4 é 2, 116 não tem raiz mas abaixo de 116 tem o 100 que tem raiz, raiz de 100 é 10. Multiplica 10 pelo seu sucessor (11) e compara 116 com o resultado, 116 é maior 110. Se é maior a raiz é o maior valor. Sempre comparar o número da esquerda com o resultado. Veja a imagem:
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Classificados para II Fase da OBMEP 2018

Caros alunos, segue abaixo a lista dos alunos classificados para II Fase da OBMEP 2018.

 

ALUNO PONTUAÇÃO TURMA
1 Djair Maykon 13 TI 441
2 Anna Clara Maia 13 TI 431
3 Martha Monteiro 12 TI 441
4 Luiz Felipe Rocha 12 TI 431
5 Ellen Correia 11 TI 412
6 Flávio Viana 11 TI 431
7 Layla Andrade 11 TI 431
8 Gisele Gomes 11 TI 431
9 Valdemir Araújo 11 TI 221
10 Lucas Daniel 11 TI 422
11 Juliana Ferreira 10 TI 431
12 Renata de Andrade 10 TI 431
13 Michele dos Santos 10 TI 431
14 Ysmine Miranda 10 TI 431
15 Michael Lincon 10 TI 431
16 Thais Couto 10 TI 431
17 George Noronha 10 TI 221
18 Guilherme Pimentel 10 TI 221
19 Maria Luisa 09 TI 222
20 João Nepomuceno 09 TI 421
21 Thais Costa 09 TI 431
22 Alisson Silva 09 TI 431
23 Kaique Brazil 09 TI 431
24 Cássio Dias 09 TI 431
25 Tarsila Cabral 09 TI 412
26 Luiza Silva 09 TI 441
27 Caio Luna 09 TI 421
28 Luis Felipe Soares 09 TI 431
29 Caliane Evangelista 09 TI 431
30 Adriele Lima 09 TI 431
31 Victor Daniel 09 TI 412

PARABÉNS A TODOS OS CLASSIFICADOS!


Obs.: Adotamos como Critério de desempate as notas da disciplina de Matemática.

DEZ FORMAS DE MULTIPLICAR UM NÚMERO PELO OUTRO

1 – Desconsidere as unidades (4 e 6) e multiplica 10 x 10, use as unidades, 6 x 10, 4 x 10 e 4 x 6 e soma tudo.

2 – Multiplique 1 x 1 (com duas casas decimais), multiplique 4 x 6. Depois multiplique cruzado, 6 x 1 e
4 x 1, soma tudo.
3 – Comece da direita para a esquerda, multiplique 4 x 6, anote 24. Considere o primeiro o número na parte superior esquerda como uma unidade a mais e multiplique (1 x 2).
4 – Escolha sempre o maior número em questão (16), comece dobrando esse número, 16, 32, 64… na frente desses números você anota uma outra sequência começando do 1 e dobrando, 1, 2, 4, 8… na segunda coluna você irá procurar números que somados dê 14 já que começou com o 16, no exemplo 8 + 4 + 2 = 14 então o resultado será seus correspondentes somados.
5 – Essa tem o mesmo proceder da 4 a diferença é que subtraindo 16 – 2 também é 14 então o resultado 256 – 32.
6 – Essa é muito simples também faz 6 x 4 (anota o 4 e vai 2), soma 6 + 4, com mais 2 dá 12 e vai 1, multiplica 1 x 1 e soma com mais 1.
7 – Trace uma linha referente ao número 1 do 14, paralela a essa linha trace mais 4 linhas referente ao 4 do 14, perpendicular a essas linhas trace uma linha referente ao 1 do 16 e paralela a essa trace mais 6 linhas referente ao 6 do 16. Conte as intersecções da direita (verde), conte as duas centrais (vermelha) e a da esquerda (azul). Depois é só organizar os números.
Para entender melhor a 8 e 9 aprenda primeiro fazer um número ao quadrado. Primeiro eleve as duas unidades ao quadrado anotando com duas casas decimais (0409), depois multiplique começando do expoente se preferir (2 x 3 x 2) e anote na parte central e soma
8 – Comece anotando a diferença dos números que estão sendo multiplicados (2) e multiplique pelo número que será elevado ao quadrado que será 28. Depois do resultado do número ao quadrado, some.
9 – Escolhendo o maior número o proceder é o mesmo, só muda a subtração, já que escolheu o maior.
E tem a 10ª forma que você deve conhecer e uma coisa que talvez você ainda questione, por que pula uma casa para colocar o segundo número ( unidade em cima da dezena), é simplesmente porque se colocar em outro lugar não dá certo.

Homenagem as mães

Nesse dia 13 de maio segue a minha homenagem a todas as mães do Brasil.

HEROÍNA

A tu que me hospedaste em teu ventre

Que entre suspiros de dor me germinou.

A tu que rejuvenesceste ao me ver florescer

Que me “aguaridaste” em teus seios.

A tu que passaste noites e noites em claro

Ao som de “choramingos e berros”,

Mas sempre amorosa ao meu lado

Me dando o prazer eterno

De senti-me sempre amado.

A tu que me encheste de beijinhos

Que até num simples olhar

Me fazia desfrutar

De muitos e muitos carinhos.

A tu que nunca me negaste a mão

Que até mesmo dizendo não

Me dava a certeza de ser feliz.

A tu que abandonaste teus sonhos

Para realizar os meus;

A tu que nada pedias a Deus

A não ser bênçãos para este filho teu.

A tu rainha do lar, divina escultura,

A tu educadora primaz

Princesa do amor

Mensageira da paz,

A tu dedico todo o meu amor e ternura.

A tu mãe, sou eternamente grato

Mesmo que os meus atos

Não representem a mesma sina;

Mas saiba ó matriz da vida

Seja pelos risos ou pelas feridas

És a mais pura e verdadeira heroína.

Mãe, tu és o mais profundo sentido da vida.

Autor: Valdex Santos

Desafio das 12 moedas

Deixarei o desafio das 12 moedas como passatempo para os leitores. A melhor resposta será publicada em uma publicação futura como resposta ao desafio das 12 moedas. O desafio é o seguinte:

Você tem em suas mãos 12 moedas aparentemente idênticas, mas sabe que uma delas, falsificada, tem massa ligeiramente diferente das demais e é mais leve! Usando apenas uma balança de dois pratos, você conseguiria descobrir em 3 medições, qual a moeda diferente? Como você faria isso?

OBS: Evite pesquisar a resposta no Google, pois assim não terá nenhuma graça! Procure exercitar um pouco seu cérebro e aproveitar essa data tão especial para resolver esse simples desafio.

Fonte: http://www.vivendoentresimbolos.com/2014/05/6-de-maio-dia-nacional-da-matematica.html

Fazendo contas sem calculadora – Parte I

Vou publicar alguns posts falando da importância de fazer cálculos mentais sem calculadores, mostrando alguns problemas que podemos encontrar no dia a dia.

Os primeiros são extraídos do artigo de Geraldo Ávila publicado na “Coleção Explorando o Ensino”.

Leia mais…

Trabalhando com Matrizes e Determinantes no GeoGebra

Caros alunos, é possível corrigir praticamente todos os exercícios das listas e livros no software GeoGebra.

Para os que não conhecem GeoGebra é um software de Geometria Dinâmica que permite explorar tanto a parte Geométrica quanto algébrica dos objetos. Para maiores informações, consulte este link.

O Geogebra possui versões para Windows, Linux e Android. Além disso é possível também trabalhar com o software online, veja os links abaixo:

Para trabalhar com matrizes no Geogebra, utilize como base o exemplo abaixo:

Digitando A={{1,2,7},{3,5,21},{0,9,35}} e em seguida apertando a tecla ENTER e o programa escreve a matriz A conforme abaixo:

5c860c77-dd1a-40f0-a9f9-2ad0c345a186.jpg

Digitando B e em seguida apertando a tecla ENTER e o programa escreve abaixo:

1c28c17b-d559-4bad-a2f9-ad2c989c4a27.jpg

As operações são feitas normalmente digitando A+B, A-B, A*B. Para determinante, digite: Determinante[A], o software dará como resposta para a matriz A acima -35 e para a matriz B, 21.

Veja neste link um applet que criei para trabalhar com operações com matrizes e fique a vontade para utilizá-lo: https://ggbm.at/ZWSq5ZS4