"Não há cura para o nascimento e a morte, a não ser usufruir o intervalo." (George Santayana)

Fórmulas Matemáticas

No link abaixo poderás encontrar um resumo das principais fórmulas Matemáticas que é preciso conhecer. Esta lista não foi organizada por anos de escolaridade mas sim por temas. Basta escolheres um dos tópicos para visualizar as fórmulas referentes a esse assunto.

Link: http://www.matematica.pt/util/formulas.php

O que são fórmulas matemáticas?

Uma fórmula matemática pode surgir de um insight (uma intuição). Pode surgir de um experimento. Pode ser criada em consequência de outra fórmula. Toda fórmula matemática é verdadeira? Depende de uma demonstração rigorosa.

Uma fórmula matemática não é apenas uma expressão algébrica recheada de letras, números e símbolos. Dependendo de sua complexidade, ela trás conceitos simples e/ou abstratos, condições de existência e que necessita de pré-requisitos para compreendê-la e manuseá-la. A sua fluência em Matemática é importante para ler e compreender.
Fórmulas matemáticas devem ser demonstradas para que sejam aceitas como verdadeiras pela comunidade científica. Neste caso, uma comunidade mundial formada por matemáticos conceituados, verificam sua veracidade. Para provar que as fórmulas são verdadeiras ou não, os matemáticos utilizam técnicas rigorosas afim de demonstrar definitivamente se uma fórmula matemática (uma equação, inequação, etc.) está correta, tem falhas ou está totalmente errada. Algumas técnicas são:
  • Prova direta: a conclusão é estabelecida através da combinação lógica dos axiomas, definições e teoremas já existentes.
  • Prova por indução: um caso base é provado e uma regra de indução é usada para provar uma série de outros casos (normalmente infinita).
  • Prova por contradição: é mostrado que se algum enunciado fosse verdadeiro, ocorreria uma contradição lógica, e portanto o enunciado deve ser falso.
  • Prova por construção: consiste em construir um exemplo concreto com determinada propriedade para mostrar que existe algo com tal propriedade.
  • Prova por exaustão: a conclusão é estabelecida dividindo o problema em um número finito de casos e provando cada um separadamente.
  • Prova por força bruta: é o método que consiste em provar algum teorema (ou apresentar algum contra-exemplo) pelo método exaustivo de calcular cada caso possível.

 

A fórmula matemática considerada mais linda está logo abaixo.
e^{i\pi}+1=0

 

Em www.matematica.pt há uma lista de fórmulas matemáticas divididas em áreas como Trigonometria, Áreas de figuras planas, Volume, etc., todas escritas em Latex para facilitar o seu entendimento.
Dica de livro:
Título do livro: As grandes equações – A história das fórmulas matemáticas mais importantes e os cientistas que as criaram. Compare os preços no Google Shopping.
Fonte: http://www.prof-edigleyalexandre.com/

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A Matemática e a Invenção do Jogo de Xadrez

A invenção do jogo de xadrez se relaciona diretamente com a matemática. Na verdade existem diversas mitologias associadas à criação do jogo de xadrez, sendo uma das mais famosas aquela que a atribui a um jovem brâmane indiano chamado Lahur Sessa. Segundo a lenda do xadrez, contada em O Homem que Calculava, do escritor e matemático Malba Tahan, numa província indiana chamada Taligana havia um poderoso rajá que havia perdido o filho em batalha. O rajá estava em constante depressão e passou a descuidar-se de si e do reino.

Certo dia o rajá foi visitado por Sessa, que apresentou ao rajá um tabuleiro com 64 casas brancas e negras com diversas peças que representava a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá. Sessa explicou que a prática do jogo daria conforto espiritual ao rajá, que finalmente encontraria a cura para a sua depressão, o que realmente ocorreu.

O rajá, agradecido, insistiu para que Sessa aceitasse uma recompensa por sua invenção e o brâmane pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. Espantado com a modéstia do pedido, o rajá ordenou que fosse pago imediatamente a quantia em grãos que fora pedida.

Depois que foram feitos os cálculos, os sábios do rajá ficaram atônitos com o resultado que a quantidade grãos havia atingido, pois, segundo eles, toda a safra do reino durante 2.000 anos não seriam suficientes para cobri-la. Impressionado com a inteligência do brâmane, o rajá o convidou para ser o principal vizir do reino, sendo perdoado por Sessa de sua grande dívida em trigo.

Fonte: http://www.tabuleirodexadrez.com.br

Alunos Classificados para II Fase da OBM – 2016

A nota de corte para classificação para II Fase da OBM é de 10 pontos. Assim, temos dois alunos classificados para a II Fase, a saber: Djair (Turma TI 421) e Thalita (Turma TI 231) que obtiveram 12 e 11 pontos, respectivamente.

Parabéns aos classificados!!

Desafio da semana

Cinco CDs de musicas de estilos diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estão dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no outro, assim como o sertanejo e o rock. Então, pode-se afirmar que os estilos dos CDs que estão no topo e na base da pilha são, respectivamente:

a) clássico e popular
b) clássico e rock
c) samba e popular
d) samba e rock
e) sertanejo e popular

Pontuação dos Alunos na OBM 2016

Aos alunos que fizeram a prova da primeira fase da OBM, acesse o gabarito oficial.

Abaixo segue a pontuação obtida por cada aluno, por ordem de classificação:

  1. Djair Maykon – 12 pontos
  2. Thalita Sousa – 11 pontos
  3. Theila Sande – 09 pontos
  4. Vitória Freire – 08 pontos
  5. Jefferson Santos – 06 pontos
  6. Klaus Lima – 05 pontos

A nota de corte será para classificar os alunos para a II Fase do certame será divulgada no dia 08 de julho no site oficial http://2016.obm.org.br/.

O ano passado a nota de corte foi de 10 pontos. Vamos ficar na torcida!

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