A Lei Seca e os Logarítmos

A lei 11.705, de 2008, do Código de Transito Brasileiro tem como objetivo proibir que os motoristas dirijam alcoolizados. Aqueles que fizerem o teste de alcoolemia (teste do bafômetro) e forem flagrados com 0,2 grama de álcool por litro de sangue, ou mais, terão que pagar multa, receberão 7 pontos na carteira de habilitação, perderão o direito de dirigir por um ano e ainda terão o veiculo apreendido.
A melhor forma de curar uma bebedeira é esperar o tempo passar, pois a medida que o tempo passa, tende a diminuir o estado de embriaguez. Um modelo matemático que serve para estimar o tempo de desaceleração do nível de álcool no sangue é dado por

t = 2 \log_{0,5} \left(\frac{NP}{NA}\right)

em que t é o tempo em horas, NA é o nível de álcool no sangue em grama/litro logo após consumir determinada quantidade de bebida alcoólica e NP é o nível de álcool no sangue da pessoa após t horas.
Considerando que, depois de tomar 7 latas de cerveja, o nível de álcool no sangue de uma pessoa tenha atingido 1,6 grama/litro, então:
a) Após parar de beber, depois de quantas horas essa pessoa poderá dirigir sem risco de ser “enquadrada na Lei Seca”?

b)  Após parar de beber, quantas horas no mínimo são necessárias para que essa pessoa tenha 0, 1\; g/L de álcool no sangue?

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