Produtos Notáveis

Em muitas expressões matemáticas é comum chegarmos a algo como (x + 3)² e então precisarmos calcular o produto(x + 3) _^. (x + 3).

O desenvolvimento deste produto seria:

Realizamos tal produto multiplicando cada um dos termos do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio.

Produtos como este são denominados produtos notáveis, pois podemos obter o resultado final sem precisarmos desenvolver o cálculo todo como realizado acima.

Assim como no caso das tabuadas, que as memorizamos a fim de ganharmos agilidade na realização dos cálculos, no caso dosprodutos notáveis também seremos beneficiados se os soubermos de cor.

Quadrado da Soma de Dois Termos

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo:

Exemplos:

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Quadrado da Diferença de Dois Termos

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo:

Exemplos:

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Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo:

Exemplos

Cubo da Soma de Dois Termos

O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo:

Exemplos

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Cubo da Diferença de Dois Termos

O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo:

Exemplos

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 Livro sobre Fatoração