Equações envolvendo matrizes

As matrizes são usadas na computação gráfica

Antes de adentrarmos nestes conceitos, vamos discutir o que caracteriza uma equação. Nela nos deparamos com três importantes elementos (operações, igualdade e incógnita), de modo que ao relacionarmos estes três elementos, buscaremos determinar o valor da incógnita que satisfaça aquela igualdade. Esta concepção continua para Equações Matriciais, com uma ressalva apenas: as incógnitas são matrizes.

Veremos algumas resoluções de equações matriciais para que possamos compreender o processo realizado para obtenção da matriz solução.

Exemplo 1

Encontre a matriz X, que satisfaça a seguinte igualdade X-A=B, onde

Antes de darmos início ao uso das matrizes, utilizaremos a igualdade dada para isolarmos a nossa incógnita X.

Sendo assim, substituiremos as matrizes que conhecemos nesta equação a fim de encontrarmos a matriz X.

Exemplo 2
Se é possível resolvermos equações matriciais, por que não sistemas de equações matriciais? Vejamos um exemplo:
Determine as matrizes X e Y, que satisfaça o sistema a seguir.

Primeiramente devemos encontrar as relações de X e Y, através do sistema dado, para daí então iniciarmos o cálculo de cada matriz.

Sendo assim, temos duas relações para as matrizes solução.

Encontrando a matriz Y:

Encontrando a matriz X:

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Fonte: http://www.brasilescola.com/