Combinação simples

Considere um conjunto A com n elementos distintos. Vamos chamar de combinação dos n elementos tomados p a p qualquer subconjunto de A formado por p elementos. A fórmula para o cálculo da combinação é dada por:

Por exemplo, considere um conjunto com 6 elementos que serão tomados 2 a 2:

Exemplo 2: Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.

Na megassena existem 50.063.860 combinações, caso sejam tomadas seis a seis.

Exemplo 3: Calcule a combinação de 10 elementos tomados de quatro a quatro.

Exemplo 4: Em um curso de língua estrangeira estudam trinta alunos. O coordenador do curso quer formar um grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país. Quantas possíveis equipes podem ser formadas?
Resolução:
O número de possíveis grupos pode ser dado pela expressão:

Poderão ser formadas 4060 equipes.