Exercícios propostos – Parte I

1) Qual é o termo em x⁵ no desenvolvimento de (x + 3)⁸ ?

2) Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x – 3y)⁷ .

3) Qual é o valor do produto dos coeficientes do 2o. e do penúltimo termo do desenvolvimento de (x – 1)⁸⁰ ?

4) FGV-SP – Desenvolvendo-se a expressão [(x + 1/x) . (x – 1/x)]⁶ , obtém-se como termo independente de x o valor:
a) 10
b) -10
c) 20
d) -20
e) 36
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5) UF. VIÇOSA – A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^m é 625. O valor de m é:
a) 5
b) 6
c)10
d) 3
e) 4

6) MACK-SP – Os 3 primeiros coeficientes no desenvolvimento de (x² + 1/(2x))ⁿ estão em progressão aritmética.O valor de n é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

7) No desenvolvimento de (3x + 13)ⁿ há 13 termos. A soma dos coeficientes destes termos
é igual a:
Resp: 2⁴⁸

8 – UFBA-92 – Sabendo-se que a soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (a + b)^m é igual a 256, calcule (m/2)!
Resp: 24

9 – UFBA-88 – Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de (x² + 1/x)⁹.
Resp: O termo independente de x é o sétimo e é igual a 84.

10 – Calcule a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x – 1)¹⁰.
Resp: 1024

Respostas:
1) T₄ = 1512.x⁵
2) – 128
3) 6400
4) D
5) E
6) 8
7) 2⁴⁸
8) 24
9) 84
10) 1024