Dia Nacional da Matemática -06 de maio
Beremiz, o homem que calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35 camelos. A cada nova proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a partilha era paralisada. Como resolver o problema?
É muito simples”, atalhou Beremiz, que dominava muito bem os números. Pedindo emprestado o camelo do amigo, propôs uma divisão dos agora 36 camelos. Sendo assim, o mais velho, que deveria receber 17 e meio, ficou muito satisfeito ao sair da disputa com 18. O filho do meio, que teria direito a pouco mais de 11 camelos, ganhou 12. Por fim, o mais moço em vez de herdar 3 camelos e pouco, ganhou 4. Todos ficaram muito felizes com a divisão. Como a soma 18 + 12 + 4 dá 34, Beremiz e o amigo ficam com dois camelos. Devolvendo o camelo de seu amigo, o homem que calculava ficou com aquele que sobrou.
Pergunta-se: Como Beremiz resolveu o problema dos irmãos e ainda saiu ganhando um camelo?
06 de maio: Dia Nacional da Matemática
O Dia Nacional da Matemática é comemorado no dia 06 de maio. A data foi escolhida para homenagear Malba Tahan, pseudônimo do professor de Matemática Julio César de Mello e Souza, que nasceu no Rio de Janeiro, em 1895, e faleceu em 1974, no Recife, aos 79 anos.
Autor de mais de uma centena de livros, escreveu sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto-juvenil. Seus livros ensinam conceitos de Matemática e mostram que a disciplina pode ser uma divertida e desafiante aventura quando estudada de forma dinâmica e criativa. Daí ele ter recorrido a aventuras misteriosas, com beduínos, xeiques, vizires, magos, princesas e sultões. Sua obra mais famosa é “O Homem que Calculava”, que foi traduzido para doze idiomas.
A data foi instituída em 2004, pelo projeto de Lei n. 3.482/2004, de autoria da deputada professora Raquel Teixeira e foi aprovado por unanimidade pela Comissão de Educação e Cultura no intuito de divulgar a ciência como uma importante ferramenta de trabalho humano.
Um dos problemas mais interessantes do livro “O Homem que Calculava” é o caso dos camelos. Veja o desafio abaixo e Decifre o problema mais famoso de Malba Tahan, retirado do livro “O Homem que Calculava”.
O caso dos camelos
Beremiz, o homem que calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35 camelos. A cada nova proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a partilha era paralisada. Como resolver o problema?
É muito simples”, atalhou Beremiz, que dominava muito bem os números. Pedindo emprestado o camelo do amigo, propôs uma divisão dos agora 36 camelos. Sendo assim, o mais velho, que deveria receber 17 e meio, ficou muito satisfeito ao sair da disputa com 18. O filho do meio, que teria direito a pouco mais de 11 camelos, ganhou 12. Por fim, o mais moço em vez de herdar 3 camelos e pouco, ganhou 4. Todos ficaram muito felizes com a divisão. Como a soma 18 + 12 + 4 dá 34, Beremiz e o amigo ficam com dois camelos. Devolvendo o camelo de seu amigo, o homem que calculava ficou com aquele que sobrou.
Pergunta-se: Como Beremiz resolveu o problema dos irmãos e ainda saiu ganhando um camelo?
APLICAÇÕES DE LOGARITMOS NA FÍSICA
A função exponencial é utilizada para calcular a desintegração das substâncias radioactivas através da equação (1):
em que y0 é a quantidade inicial, correspondente ao momento t = 0.
Por exemplo, sabe-se que em 5730 anos metade do carbono 14 decompõe-se. De acordo com estes dados, vamos calcular o valor da constante k da expressão (1).
Temos que t = 5730 anos,
e que
com estes dados chegamos a
então no caso concreto do carbono 14 temos a seguinte fórmula
(Adaptado de: Neves, M. e Brito, M.,1997)
As leis fisicas dos gases permitem demonstrar que a altitude é uma função logarítmica da pressão atmosférica. Isto permite calcular a altitude em que se encontra um balão com a ajuda de um simples barómetro e uma calculadora capaz de fazer cálculo com logaritmos.
Multiplicando com os dedos
Você pode multiplicar por 9 usando os dedos das mãos. Vejamos como exemplo: (9 x 3). Abra as duas mãos. Abaixe o terceiro dedo. Do lado esquerdo desse dedo, ficam 2 dedos levantados e, do lado direito, 7. E este é o macete: “2 com 7” = 27. O procedimento é análogo para os números de 1 a 10.
TABELA TRIGONOMÉTRICA
Ângulo | sen | cos | tg |
1 | 0,017452 | 0,999848 | 0,017455 |
2 | 0,034899 | 0,999391 | 0,034921 |
3 | 0,052336 | 0,99863 | 0,052408 |
4 | 0,069756 | 0,997564 | 0,069927 |
5 | 0,087156 | 0,996195 | 0,087489 |
6 | 0,104528 | 0,994522 | 0,105104 |
7 | 0,121869 | 0,992546 | 0,122785 |
8 | 0,139173 | 0,990268 | 0,140541 |
9 | 0,156434 | 0,987688 | 0,158384 |
10 | 0,173648 | 0,984808 | 0,176327 |
11 | 0,190809 | 0,981627 | 0,19438 |
12 | 0,207912 | 0,978148 | 0,212557 |
13 | 0,224951 | 0,97437 | 0,230868 |
14 | 0,241922 | 0,970296 | 0,249328 |
15 | 0,258819 | 0,965926 | 0,267949 |
16 | 0,275637 | 0,961262 | 0,286745 |
17 | 0,292372 | 0,956305 | 0,305731 |
18 | 0,309017 | 0,951057 | 0,32492 |
19 | 0,325568 | 0,945519 | 0,344328 |
20 | 0,34202 | 0,939693 | 0,36397 |
21 | 0,358368 | 0,93358 | 0,383864 |
22 | 0,374607 | 0,927184 | 0,404026 |
23 | 0,390731 | 0,920505 | 0,424475 |
24 | 0,406737 | 0,913545 | 0,445229 |
25 | 0,422618 | 0,906308 | 0,466308 |
26 | 0,438371 | 0,898794 | 0,487733 |
27 | 0,45399 | 0,891007 | 0,509525 |
28 | 0,469472 | 0,882948 | 0,531709 |
29 | 0,48481 | 0,87462 | 0,554309 |
30 | 0,5 | 0,866025 | 0,57735 |
31 | 0,515038 | 0,857167 | 0,600861 |
32 | 0,529919 | 0,848048 | 0,624869 |
33 | 0,544639 | 0,838671 | 0,649408 |
34 | 0,559193 | 0,829038 | 0,674509 |
35 | 0,573576 | 0,819152 | 0,700208 |
36 | 0,587785 | 0,809017 | 0,726543 |
37 | 0,601815 | 0,798636 | 0,753554 |
38 | 0,615661 | 0,788011 | 0,781286 |
39 | 0,62932 | 0,777146 | 0,809784 |
40 | 0,642788 | 0,766044 | 0,8391 |
41 | 0,656059 | 0,75471 | 0,869287 |
42 | 0,669131 | 0,743145 | 0,900404 |
43 | 0,681998 | 0,731354 | 0,932515 |
44 | 0,694658 | 0,71934 | 0,965689 |
45 | 0,707107 | 0,707107 | 1 |
46 | 0,71934 | 0,694658 | 1,03553 |
47 | 0,731354 | 0,681998 | 1,072369 |
48 | 0,743145 | 0,669131 | 1,110613 |
49 | 0,75471 | 0,656059 | 1,150368 |
50 | 0,766044 | 0,642788 | 1,191754 |
51 | 0,777146 | 0,62932 | 1,234897 |
52 | 0,788011 | 0,615661 | 1,279942 |
53 | 0,798636 | 0,601815 | 1,327045 |
54 | 0,809017 | 0,587785 | 1,376382 |
55 | 0,819152 | 0,573576 | 1,428148 |
56 | 0,829038 | 0,559193 | 1,482561 |
57 | 0,838671 | 0,544639 | 1,539865 |
58 | 0,848048 | 0,529919 | 1,600335 |
59 | 0,857167 | 0,515038 | 1,664279 |
60 | 0,866025 | 0,5 | 1,732051 |
61 | 0,87462 | 0,48481 | 1,804048 |
62 | 0,882948 | 0,469472 | 1,880726 |
63 | 0,891007 | 0,45399 | 1,962611 |
64 | 0,898794 | 0,438371 | 2,050304 |
65 | 0,906308 | 0,422618 | 2,144507 |
66 | 0,913545 | 0,406737 | 2,246037 |
67 | 0,920505 | 0,390731 | 2,355852 |
68 | 0,927184 | 0,374607 | 2,475087 |
69 | 0,93358 | 0,358368 | 2,605089 |
70 | 0,939693 | 0,34202 | 2,747477 |
71 | 0,945519 | 0,325568 | 2,904211 |
72 | 0,951057 | 0,309017 | 3,077684 |
73 | 0,956305 | 0,292372 | 3,270853 |
74 | 0,961262 | 0,275637 | 3,487414 |
75 | 0,965926 | 0,258819 | 3,732051 |
76 | 0,970296 | 0,241922 | 4,010781 |
77 | 0,97437 | 0,224951 | 4,331476 |
78 | 0,978148 | 0,207912 | 4,70463 |
79 | 0,981627 | 0,190809 | 5,144554 |
80 | 0,984808 | 0,173648 | 5,671282 |
81 | 0,987688 | 0,156434 | 6,313752 |
82 | 0,990268 | 0,139173 | 7,11537 |
83 | 0,992546 | 0,121869 | 8,144346 |
84 | 0,994522 | 0,104528 | 9,514364 |
85 | 0,996195 | 0,087156 | 11,43005 |
86 | 0,997564 | 0,069756 | 14,30067 |
87 | 0,99863 | 0,052336 | 19,08114 |
88 | 0,999391 | 0,034899 | 28,63625 |
89 | 0,999848 | 0,017452 | 57,28996 |
90 | 1 | 0 | – |
“A Matemática está em tudo” é o tema da próxima Semana Nacional de Ciência e Tecnologia
A Matemática foi escolhida como tema da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia 2017, que acontece de 23 a 29 de outubro em todo o país. A escolha baseia-se no fato de que dois dos maiores eventos com este tema acontecerão no Brasil nos próximos anos. Juntos, eles formam o Biênio da Matemática 2017-2018 e reforçam a SNCT 2017.
Em 2017, o país vai sediar, pela primeira vez, a Olimpíada Internacional de Matemática, uma competição que reúne os melhores estudantes do mundo. No ano seguinte, é a vez de o Congresso Internacional de Matemáticos trazer ao Brasil pesquisadores de alto nível, também pela primeira vez no país.
A pesquisa matemática no Brasil teve o seu primeiro grande impulso com o Matemático maranhense Joaquim Gomes de Souza, por isso, a SNCT de 2017 vai homenageá-lo, vamos conhecer um pouco de sua vida e de sua história. Hoje o nosso país tem uma grande instituição de referência internacional, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) no Rio de Janeiro, com um papel vanguarda no Brasil e na América Latina, tanto pela excelência da sua pesquisa, como pelo seu papel na formação de jovens cientistas e na difusão da Matemática.
A Matemática está em tudo
Conhecida como “a ciência das ciências” e por outro lado, não reconhecida como ciência por outros, a Matemática tem tantas definições quanto aplicações, e é tão útil quanto prazerosa. Ela explora o raciocínio lógico e abstrato, e é usada como ferramenta essencial em incontáveis áreas do conhecimento humano, como a Física, Biologia, Química, Engenharia, Economia, Administração de negócios, Artes, Agricultura e até a Medicina. Ela está tão presente na nossa vida cotidiana, que, às vezes, a gente nem nota.
A Matemática é, sem dúvida, uma das áreas de conhecimento mais fascinantes e antigas. Acredita-se que ela tenha surgido antes mesmo da escrita e suas aplicações concretas impulsionaram o desenvolvimento da humanidade desde as primeiras civilizações por meio do manejo de plantações e medição de terra, registro do tempo e comércio.
Ela atravessou não só o tempo, como também o espaço. Gregos, muçulmanos, egípcios e chineses na antiguidade e na atualidade, todos nós estudamos e usamos a Matemática em nosso benefício. Ela é um instrumento para facilitar a vida e não o bicho-papão como grande parte das pessoas pensa ser.
O estudo da Matemática começou de maneira mais simples com os números, naturais, inteiros e operações aritméticas e todos os povos desenvolveram suas próprias formas de contar números. Pode parecer exagero, mas não é: o “zero” é umas das maiores e mais importantes invenções da mente humana! A partir daí, suas aplicações foram se multiplicando e se tornando mais complexas como na Álgebra, Geometria, Trigonometria, Porcentagem, Estatística, Topologia, Teoria dos jogos, dentre outras.
Passaram a auxiliar nas construções civis, na Engenharia e na Arquitetura; cálculos financeiros, estabelecendo novas economias em todo o planeta. A Teoria da Evolução – que trata da seleção natural das espécies – só pode ser desenvolvida com o uso da matemática. Sem ela, seria impossível a criação de computadores. Desde os primeiros que funcionavam a válvula, até aqueles com tecnologia de ponta.
Como você pode ver, a presença e os benefícios da Matemática no nosso dia a dia são incalculáveis e ela está em toda parte. Descubra como ela impacta diretamente em vários aspectos da sua vida:
1. A contagem matemática está no nosso calendário, estabelecendo dias, meses e estações do ano; é por meio dela que compreendemos as distâncias, medidas, tamanhos e diversas grandezas que nos auxiliam diretamente em inúmeras áreas de nossas vidas, como a temperatura, pressão, velocidade. Sem a matemática seria impossível fazer a previsão do tempo meteorológico.
2. A Matemática é essencial à Medicina, pois possibilita o desenvolvimento de tecnologias de ponta que ajudam no mapeamento da anatomia humana, na elaboração de exames e prescrição de remédios. Está presente ainda na indústria farmacêutica. Portanto, nossa saúde depende diretamente da Matemática. Muitos dos exames que fazemos, tem seus resultados expressos por números. Ela também está em nossa alimentação, nos ajudando no cálculo de calorias e peso das comidas que proporcionam uma vida mais saudável e ainda no estabelecimento de indicadores como o índice de massa corpórea (peso / altura x altura);
3. A estatística é uma área da matemática capaz de revelar tendências quando se trata de grandes quantidades. É o caso das pesquisas eleitorais, cujos gráficos nos mostram quais candidatos políticos estão à frente nas Eleições, ou ainda no comportamento da bolsa de valores e no desenvolvimento da cura de doenças. Qualquer pesquisa científica de ponta conta com a estatística que aplica inteiramente a Matemática em seus resultados
4. A Matemática está presente na nossa economia doméstica. Ao fazer compras, como calcular troco? Ao pagar contas, como calcular os juros? E até qual investimento fazer, se sobrar um dinheiro no fim do mês? As nossas finanças são álgebra pura e precisamos da Educação Financeira para manter as nossas contas em dia! Seria impossível calcular se a gasolina está mais barata que o álcool sem a famosa regra de três e, portanto, economizar;
5. Como a geometria é aplicada diretamente pelos engenheiros e arquitetos ao construírem pontes ou casas? O cálculo do teorema de Pitágoras pode ser utilizado por esses profissionais?
6. A criação de computadores, smartphones e tecnologias ligadas a eles, como a Internet, só foi possível por causa da Matemática e seu código binário, e eles ajudam também no desenvolvimento da Teoria do Caos, tão importante no estudo para previsão meteorológica;
7. Na indústria, ela é aplicada na linha de produção, e na pesquisa e desenvolvimento de produtos mais sofisticados e até mesmo na hora de pensar na forma das embalagens;
8. Atletas de elite usam ferramentas matemáticas sofisticadas para maximizar suas performances. Além disso, como saber quem ganhou nas provas de atletismo e natação nas Olimpíadas sem a tecnologia para definir os milésimos de segundos de diferença que um atleta estabelece sobre outro?
9. A Matemática está presente na aviação e até mesmo fora da Terra, para medir a distância entre os planetas, suas diferentes gravidades e até para, quem sabe, descobrir se há vida fora daqui;
10. Os filmes 3D usam softwares que têm como base a Matemática para produzir efeitos especiais incríveis que criam cenas realistas em cima de cenários que possuem apenas fundos verdes;
11. Até na arte a Matemática está presente. Você sabia que ela é usada para produção esculturas e pinturas de quadros famosos como a Monalisa? Ou ainda que ela está presente nas partituras musicais?
Depois de tantas aplicações práticas da Matemática, não há como não se encantar e não querer entrar nesse universo de aprendizado para continuar mudando nossa história.
–
Fonte: http://semanact.mcti.gov.br
Testes Psicológicos divertidos
1º Teste:
Foi descoberto que o nosso cérebro tem um Bug. Aqui vai um pequeno exercício de cálculo mental! Este cálculo deve ser feito mentalmente e rapidamente, sem utilizar calculadora, nem papel e caneta, ok? Seja honesto e faça os cálculos mentalmente. Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e Novamente 1000. Acrescenta 20. Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é o total? (resposta abaixo) Teu resultado é 5000. A resposta certa e 4100! Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece e que a seqüência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de Dezenas). –
2º Teste:
Sou diferente? Faça o teste. Alguma vez já se perguntaram se somos mesmo diferentes ou se pensamos a mesma coisa? Façam este exercício de reflexão e encontrem a resposta! Siga as instruções e responda as perguntas uma de cada vez ‘mentalmente’ e o mais rápido possível, mas não siga adiante até ter respondido a anterior. E se surpreenda com a resposta! Agora, responda uma de cada vez: Quanto é: 15+6= ….21… 3+56= ….59… 89+2= ….91… 12+53= ….65… 75+26= ….101… 25+52= ….77… 63+32= ….95… Sim, os cálculos mentais são difíceis. Mas agora vem o verdadeiro teste. Seja persistente e siga: 123+5= ….128… RÁPIDO!!! PENSE EM UMA FERRAMENTA E UMA COR! …… E siga adiante… ……. Mais um pouco… …….. Um pouco mais… …….. Pensou em um martelo vermelho, não é verdade? Se não, você é parte de 2% da população que é suficientemente diferente para pensar em outra coisa. 98% da população responde martelo vermelho quando resolve este exercício.
Principais Tópicos de Matemática no Enem
As provas contêm 180 questões de múltipla escolha e uma redação, distribuídas em cinco notas, uma para cada área de conhecimento avaliada: Ciências da Natureza, Ciências Humanas, Linguagens e Matemática, mais a média da redação.
Desde que passou a ser usada como critério de seleção de diversas universidades, além de ser requisito para programas como o Sisu e o Prouni, a prova se tornou o maior vestibular do país.
Faltando pouco tempo para o exame, como se preparar? O que é ideal revisar em cada cada conteúdo?
Assim como é o objetivo do Enem, as questões de matemática são bastante contextuais associando algum tema atual com conceitos matemáticos. Um outro ponto importante é que o candidato não se perca no texto, focando sua atenção nos dados, normalmente, apresentados ao final da questão.
Abaixo, confira alguns temas de Matemática recorrentes nas provas do Enem:
1) Grandezas Proporcionais: Questões que envolvam grandezas direta ou inversamente proporcionais são muito frequentes no Enem. Portanto vale uma boa revisão em regras “de três” simples ou composta; direta ou inversa; porcentagem. Questões que envolvem cálculo de juros (simples ou compostos), descontos, lucros ou prejuízos são também freqüentes neste exame.
3) Análise Combinatória e Probabilidade: Elementos importantíssimos em um bom desempenho no exame. Ferramentas como permutação, combinação são muito frequentes na prova.
4) Estatística: Conteúdo que caracteriza o Enem nas provas de matemática. Termos como média aritmética e ponderada; mediana, moda e ainda saber os conceitos de variância e desvio padrão são muito importantes.
5) Geometria Espacial e Plana: Na parte da Geometria Espacial, cabe uma revisão sucinta de prismas, cilindros e cones. A semelhança entre sólidos também merece uma atenção especial ao candidato. Na parte de Geometria Plana, as áreas de figuras planas e da circunferências são primordiais. Cabe por último, uma boa revisão de trigonometria no triângulo retângulo, funções trigonométricas e soma de arcos.
Alguns truques de contas
Segue abaixo alguns truques para realizar multiplicações de maneira mais rápida e prática:
-
O algarismo das dezenas é o mesmo e os da unidade somando dá 10
62 x 68= ???? Então é assim:
Aumenta um dos algarismos das dezenas de uma unidade e multiplica-o pelo outro |
7 x 6 = 42 |
Multiplica os algarismos das unidades |
2 x 8 = 16 |
Então temos |
4216 |
Outros exemplos:
-
73x77= …..
8x7=56
3x7=21
5621
29 x 21 = ……..
3 x 2 = 6
9 x 1 = 09
609
94 x 96 = ……..
10 x 9 = 90
4 x 6 = 24
9024
-
Os algarismos da dezena somam 10 e os da unidade são os mesmos
38 x 78= ???? Então é assim:
Multiplica os das dezenas e soma-lhes o das unidades |
3 x 7 + 8 =29 |
Multiplica os algarismos das unidades |
8 x 8 =64 |
Então temos |
2964 |
Outros exemplos:
73 x 33 = ….. |
7 x 3 + 3=24 |
3 x 3=09 |
2409 |
29 x 89 = …….. |
2 x 8 + 9 = 25 |
9 x 9 = 81 |
2581 |
94 x 14 = …….. |
9 x 1 + 4 = 13 |
4 x 4 = 16 |
1316 |
Quando não temos nenhum dos casos anteriores, você pode optar por fazer as multiplicações usando o seguinte procedimento exemplificado abaixo:
- 25*15=25*(10+5)=25*10+25*5=250+125=375
Por que as letras no teclado não seguem a ordem alfabética?
Acredite se quiser, mas o teclado que usamos hoje – conhecido como QWERTY (por causa das seis primeiras letras na fileira superior, na mão esquerda) – foi escolhido por tornar a digitação mais lenta. Isso aconteceu porque as primeiras máquinas, de tecnologia rudimentar, travavam os tipos quando a datilografia era muito rápida. Quando o impressor americano Christopher Latham Sholes (1819-1890) inventou a máquina de escrever, em 1868, tentou ordenar as letras em ordem alfabética – como acontece na segunda fileira, onde temos uma seqüência quase completa: DFGHJKL. As mudanças de posição foram feitas para forçar o datilógrafo a bater as teclas numa velocidade adequada, sem embaralhar os tipos. Por isso, o E e o I, duas das letras mais freqüentes na língua inglesa, foram retiradas da segunda fileira, a mais acessível. A letra A, outra das mais comuns, ficou relegada ao dedo mínimo esquerdo, o menos hábil de todos.
Em 1932, depois de 20 anos de estudo, August Dvorak, também americano, criou o teclado que leva o seu nome, extremamente eficiente para língua inglesa: 3 000 palavras podem ser escritas com as letras da fileira principal (contra 50 no teclado QWERTY) e a mão direita é a mais usada. Alguns fabricantes chegaram a realizar competições entre os dois teclados para determinar qual era o melhor. Infelizmente, o datilógrafo que usou o QWERTY havia memorizado o teclado inteiro, enquanto o outro ainda catava milho. Por conta disso, o QWERTY acabou se tornando padrão industrial e assim permanece até hoje.
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Fonte: http://mundoestranho.abril.com.br/
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