Demonstração de Funções Trigonométricas do semi-arco (ou arco-metade)
Cosseno
Vamos utilizar as duas fórmulas que encontramos para a fim de que, dado o cosseno de uma arco qualquer, possamos obter ou Para isto, consideraremos
A partir de
A partir de
temos:
Finalmente, sabendo que
temos:
Seno
Caso nos seja dado o sabendo que calculamos e usamos as fórmulas dadas logo acima para o cosseno.
Tangente
Precisamos agora encontrar fórmulas que permitam calcular e conhecida a Para tanto, tomaremos as fórmulas de multiplicação
e consideraremos de modo que:
Exemplos
1- Se
com
calcule as funções circulares de
Resolução
Logo, temos:
2- Se
determine
Resolução
Podemos aplicar diretamente a fórmula, de modo que:
Quero saber mais sobre a demostração trigonometria
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