Números Complexos na Engenharia Elétrica
Em circuitos de corrente alternada, por exemplo, as instalações elétricas residenciais, as grandezas elétricas são analisadas com o auxílio dos números complexos, o que facilita muito os cálculos. A relação , estudada na Física do ensino médio e que utiliza dos números reais, torna-se , em que é a tensão, é a impedância e é a corrente elétrica. Sendo que essas grandezas passam a ser representadas através de números complexos. Para que não haja confusão entre , símbolo da corrente elétrica, e , unidade imaginária, os engenheiros elétricos usam como unidade imaginária na representação algébrica . Além disso usam a notação para forma trigonométrica do número complexo . Com base no texto acima, vamos resolver o problema a seguir:
Uma fonte de tensão, de valor eficaz , alimenta uma carga de impedância ohm. Vamos obter a corrente fornecida pela fonte.
Solução:
. Para efetuar essa divisão,é preferível ter e na forma trigonométrica.
Já temos , e agora precisamos obter a forma trigonométrica de :
Segue que
Então: . Assim a corrente fornecida pela fonte é dada por:
(ou )
Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações. 1ª ed. Vol. 3. São Paulo: Ática, 2010.
Na rede fixa de telecomunicações seria possível otimiza-la atraves dos numeros complexos
Muito bom o exemplo acima.