Algoritmo do CPF – O que está por trás do gerador de CPF

Para exemplificar o processo vamos gerar um CPF válido, calculando os dígitos verificadores de um número hipotético, 111.444.777-XX.

Calculando o Primeiro Dígito Verificador

O primeiro dígito verificador do CPF é calculado utilizando-se o seguinte algoritmo.

1) Distribua os 9 primeiros dígitos em um quadro colocando os pesos 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 abaixo da esquerda para a direita, conforme representação abaixo:

1 1 1 4 4 4 7 7 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2

2) Multiplique os valores de cada coluna:

1 1 1 4 4 4 7 7 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2
10 9 8 28 24 20 28 21 14

3) Calcule o somatório dos resultados (10+9+…+21+14) = 162

4) O resultado obtido (162) será divido por 11. Considere como quociente apenas o valor inteiro, o resto da divisão será responsável pelo cálculo do primeiro dígito verificador.

Vamos acompanhar: 162 dividido por 11 obtemos 14 como quociente e 8 como resto da divisão. Caso o resto da divisão seja menor que 2, o nosso primeiro dígito verificador se torna 0 (zero), caso contrário subtrai-se o valor obtido de 11, que é nosso caso. Sendo assim nosso dígito verificador é 11-8, ou seja, 3 (três). Já temos portanto parte do CPF, confira: 111.444.777-3X.

Calculando o Segundo Dígito Verificador

1) Para o cálculo do segundo dígito será usado o primeiro dígito verificador já calculado. Montaremos uma tabela semelhante a anterior só que desta vez usaremos na segunda linha os valores 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2 já que estamos incorporando mais um algarismo para esse cálculo. Veja:

1 1 1 4 4 4 7 7 7 3
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

2) Na próxima etapa faremos como na situação do cálculo do primeiro dígito verificador, multiplicaremos os valores de cada coluna e efetuaremos o somatório dos resultados obtidos: (11+10+…+21+6) = 204.

1 1 1 4 4 4 7 7 7 3
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
11 10 9 32 28 24 35 28 21 6

3) Realizamos novamente o cálculo do módulo 11. Dividimos o total do somatório por 11 e consideramos o resto da divisão.

Vamos acompanhar: 204 dividido por 11 obtemos 18 como quociente e 6 como resto da divisão.

4) Caso o valor do resto da divisão seja menor que 2, esse valor passa automaticamente a ser zero, caso contrário (como no nosso caso) é necessário subtrair o valor obtido de 11 para se obter o dígito verificador. Logo, 11-6= 5, que é o nosso segundo dígito verificador.

Neste caso chegamos ao final dos cálculos e descobrimos que os dígitos verificadores do nosso CPF hipotético são os números 3 e 5, portanto o CPF ficaria assim: 111.444.777-35.

Observei que o CPF de várias pessoas nascidas na Bahia, desconsiderando os dígitos verificadores, terminam com o algarismo 5. Então descobrir que não é coincidência, existe uma tabela que determina o último dígito do CPF de acordo com  o estado. Segue abaixo:

Tabela de identificação de CPF conforme o Estado

Dígito Estado(s)
0 Rio Grande do Sul
1 Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Tocantins
2 Amazonas, Pará, Roraima, Amapá, Acre e Rondônia
3 Ceará, Maranhão e Piauí
4 Paraíba, Pernambuco, Alagoas e Rio Grande do Norte
5 Bahia e Sergipe
6 Minas Gerais
7 Rio de Janeiro e Espírito Santo
8 São Paulo
9 Paraná e Santa Catarina

Para saber de onde é um CPF, basta ignorar os dois dígitos verificadores e observar o último algarismo da “parte inteira”. A tabela acima dirá de onde ele é.

Por exemplo: se existisse, o CPF 629353495-31 seria da Bahia ou do Sergipe, porque 5, o último algarismo antes dos dígitos verificadores, identifica esses dois Estados.

Agora que tal criar um programa em C, PHP, Java ou Visual Basic,  de validação ou geração de cpf de acordo com o estado?

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