Somatório
O somatório é uma simbologia matemática usada para representar somas sucessivas de termos em uma sequência. Ele é comumente utilizado para representar fórmulas e expressões que envolvem somas sucessivas de elementos, como a média aritmética e as fórmulas usadas na área da estatística.
Definição
Essa notação matemática utiliza a letra grega ∑ (Sigma) e permite reduzir o tamanho da representação de uma longa soma a uma única expressão. Veja o exemplo abaixo:
Viu só como, por definição, o conceito de somatório é bem simples?
Agora, vamos entender os elementos que compõem o corpo da simbologia do somatório. Ela é formada por alguns elementos pontuais.
- Na parte superior temos o símbolo n, que representa o índice final da soma (até qual valor a soma vai ser realizada).
- Na parte inferior temos o símbolo m, que representa o índice inicial da soma (a partir de qual valor a soma vai ser iniciada).
- O i representa a variável que irá assumir todos os valores entre m e n, começando por m.
Exemplo:
- O símbolo t representa o termo do somatório. Representa o que será somado durante as etapas. O significado desse termo depende da fórmula e do uso do somatório. Veja alguns exemplos diversos para entender como o termo do somatório pode ser usado.
Situação onde o termo é o próprio índice do somatório:
1+2+3+4 = 10
Perceba nesta situação que cada etapa do somatório nada mais é do que o próprio índice nessa etapa.
O exemplo a seguir ilustra uma situação onde o termo é um valor constante:
2+2+2+2 = 8
Perceba, nessa situação, que cada etapa do somatório nada mais é do que o valor 2. São quatro etapas (de 1 a 4) somando o único valor 2.
O próximo exemplo mostra um uso mais sofisticado (e até mais útil) do somatório. O termo do somatório é uma função:
(2x1-1)+( 2x2-1)+( 2x3-1)+( 2x4-1) = 1+3+5+7 = 16
Perceba que cada etapa do somatório utiliza o valor do i e o substitui na função 2i – 1.
Agora que você “pegou o jeito”, tente encontrar o resultado para os seguintes somatórios:
Show de bola! Gosto muito dos conteúdos das postagens.
Que bom que está sendo útil, pode sugerir novos posts quando quiser! Fique a vontade!