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Biografia (resumo) de Leonhard Euler

18/04/2023 Deixe um comentário

Leonhard Euler (1707-1783) foi um dos maiores matemáticos da história, nascido na Suíça e atuando na Rússia e na Alemanha durante sua vida. Suas contribuições para a matemática, física e outras áreas das ciências foram profundas e abrangentes.

Entre suas principais contribuições para a matemática, estão:

  1. Teoria dos números: Euler fez importantes descobertas na teoria dos números, incluindo o teorema de Fermat-Euler e a função totiente de Euler.
  2. Análise matemática: ele foi um dos fundadores da análise matemática, criando muitos dos conceitos fundamentais dessa área, como a função exponencial, a função logarítmica e a constante matemática “e”. Euler também criou a teoria dos grafos, um ramo importante da matemática discreta.
  3. Geometria: Euler foi um dos primeiros a desenvolver a geometria analítica, que permite que as formas geométricas sejam representadas por equações algébricas. Ele também fez importantes contribuições para a teoria das curvas e das superfícies.
  4. Física: Euler contribuiu para a física em diversas áreas, incluindo a hidrodinâmica, a mecânica clássica e a teoria das vibrações.

Além disso, Euler é conhecido por criar muitas das notações matemáticas que ainda usamos hoje, como o símbolo “π” para representar a constante matemática pi e a notação “f(x)” para representar uma função.

Euler é bem conhecido na análise pela sua utilização frequente e desenvolvimento da série de potência, a expressão de funções como somas de um número infinito de termos, tais como:

e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{0!} + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}\right).

Euler também definiu a função exponencial para números complexos, e descobriu a sua relação com as funções trigonométricas.

Para qualquer número real φ (tida como radianos), a fórmula de Euler afirma que o complexo satisfaz a função exponencial

e^{i\varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi.\,

Um caso especial da fórmula acima é conhecida como a identidade de Euler,

e^{i \pi} +1 = 0 \,

chamada de “a fórmula mais notável em matemática”.. Em 1988, os leitores da Mathematical Intelligencer votaram como sendo “a fórmula matemática mais bela de todos os tempos”. No total, Euler foi responsável por três das cinco melhores fórmulas nessa enquete.

Alguns dos maiores sucessos de Euler foram na resolução de problemas do mundo real analiticamente, e em descrever inúmeras aplicações do números de Bernoulli, série de Fourier, diagramas de Venn, os números de Euler, as constantes e e pi, frações contínuas e integrais. Integrou cálculo diferencial de Leibniz com o de Newton, e as ferramentas que tornaram mais fácil de aplicar o cálculo de problemas físicos desenvolvidos. Fez grandes progressos na melhoria da aproximação numérica de integrais, inventando o que hoje é conhecido como aproximações de Euler. As mais notáveis dessas aproximações são o método de Euler e a fórmula de Euler. 

Euler é considerado um dos matemáticos mais prolíficos de todos os tempos, tendo publicado mais de 800 artigos e livros durante sua vida. Suas contribuições para a matemática e outras áreas das ciências continuam a ser estudadas e aplicadas até hoje.

Por fim, um matemático com tamanha magnitude de importância não poderia ter uma Biografia tão curta, então aqui é só um resumo do que você pode encontrar em https://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler.