Exercícios de Intervalos Reais

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Gabarito das Questões

Questão 1:

1. ]1; 2] ∪ 2; 3[ = ]1; 3[

2. ]1; 5[ ∪ [4; 10] = (1; 10]

3. [0; 1[ ∪ [1; 2] = [0; 2]

4. [10; 15] ∪ [5; 8] = [5; 15]

5. [5; 8[ ∪ [3; 10] = [3; 10]

6. ](1; 2] ∩ [2; 3[ = ]2,2] ou {2}

7. ]4; 10] ∩ [1; 5] = [4; 5]

8. [0; 1[ ∩ [1; 2] = {1}

9. [10; 15] ∩ [5; 8] = [5; 8]

10. [5; 8[ ∩ [3; 10] = [3; 8]

11. ]-∞; 2] ∪ [2; 3[ = ]-∞; 3)

12. ]1; 5[ ∪ ]-∞; 10] = ]-∞; 10]

13. [0; 1[ ∪ [1; ∞[ = [0; ∞)

14. [10; ∞[ ∪ [5; 8] = [5; ∞)

15. ]-∞; 8[ ∪ [10; ∞[ = ]-∞; ∞)

16. ]-∞; 2] ∩ [2; 3[ = {2}

17. ]4; ∞[ ∩ [1; 5] = [4; 5]

18. [0; 1[ ∩ ]-∞; 2] = [0,1[

19. [10; 15] ∩ [5; ∞[ = [10; 15]

Questão 2. Represente os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo:

a) {x ∈ R | 1 < x < 2} = (1; 2)

b) {x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 4} = [-2; 4]

c) {x ∈ R | x > -3} = ]-3; ∞)

d) {x ∈ R | x ≤ 5} = [-∞; 5]

e) {x ∈ R | x < -1 ou x > 1} = (∪ -∞; -1) ∪ (1; ∞)

Questão 3. Determine o elemento máximo e o elemento mínimo de cada conjunto:

Elemento mínimo de A: 3

Elemento máximo de A: 4

Questão 4.

Elemento mínimo de B: 1

Elemento máximo de B: 8

Questão 5

a) A ∪ D = [-6, 7[

b) A ∩ B= [-2, 4[

c) A ∩ C= ]1, 4[

Questão 6:

a) [-2, 3]

O intervalo [-2, 3] inclui todos os números entre -2 e 3, inclusive.

Representação em conjunto: {x | -2< x < 3}

Se considerássemos apenas os números naturais, teríamos: {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

b) ]0, 4]

O intervalo ]0, 4[ inclui todos os números entre 0 e 4, mas não inclui 0 e 4.

Representação em conjunto: {x | 0 < x < 4}

c) ]-∞, -8]

O intervalo ]-∞, -8] inclui todos os números menores que -8.

Representação em conjunto: {x | x < -8}

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Continuaremos em breve. Se quiser, envie suas respostas que colocaremos os créditos.