Função Exponencial

Gráfico da função exponencial

Toda função definida nos reais, que possui uma lei de formação com características iguais a           f(x) = a^x, com a número real a > 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial. Esse tipo de função serve para representar situações em que ocorrem grandes variações, é importante ressaltar que a incógnita se apresenta no expoente. As funções exponenciais se classificam em crescentes e decrescentes, de acordo com o valor do termo indicado por a.

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• Função exponencial crescente – (a > 1) 

Uma função exponencial é crescente quando o termo numérico representado por a for maior que um. Observe os domínios, as respectivas imagens e o gráfico da função
f(x) = 3^x:

• Função exponencial decrescente – (0 < a < 1) 

As funções exponenciais decrescentes possuem o valor de a entre 0 e 1. Observe a tabela de valores pertencentes à função f(x) = (1/2)^x e seu respectivo gráfico:

Nas exponenciais podemos observar características comuns aos dois tipos de funções:

• O gráfico não intercepta o eixo horizontal, portanto, a função não tem raízes.
• O gráfico corta o eixo vertical no ponto: x = 0 e y = 1.
• Os valores da ordenada (y) são sempre positivos, dessa forma o conjunto imagem constitui os números reais positivos com ausência do zero.