Identidades trigonométricas

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1. Identidades de ângulo duplo:
– sen(2x) = 2sen(x) cos(x)
– cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x)
– tan(2x) = \frac{2tan(x)}{1 - tan^2(x)}

2. Identidades de ângulo metade:
– sen(x/2) = \pm  \sqrt{\frac{1 - cos(x)}{2}}
–  cos(x/2) = \pm \sqrt{\frac{1 + cos(x)}{ 2}}
– tan(x/2) = \pm \sqrt{\frac{1 - cos(x))}{1 + cos(x)}}

3. Identidades pitagóricas:²
– sen^2(x) + cos^2(x) = 1
– 1 + tan^2(x) = sec^2(x)
– 1 + cot^2(x) = csc^2(x)

4. Identidades recíprocas:
– csc(x) = 1 / sen(x)
– sec(x) = 1 / cos(x)
– cot(x) = 1 / tan(x)

5. Identidades de soma e diferença:
– sen(x \pm y) = sen(x) cos(y)\pm cos(x) sen(y)
– cos(x \pm y) = cos(x) cos(y) \mp sen(x) sen(y)
– tan(x \pm y) = \frac{tan(x) \pm tan(y)}{1\mp tan(x) tan(y)}

–

Veja também:

Trigonometria – Introdução

Teorema de Pitágoras

Seno, Cosseno e Tangente de Ângulos Agudos

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Secante, Cossecante e Cotangente

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  1. Anna
    26/09/2018 às 10:08
    Responder

    E quando a expressao é secx+senx/cossecx+cosx ??

    • Waldex Santos
      01/10/2018 às 23:36
      Responder

      substituta as fórmulas de sec x e cossec x, , em seguida calcule o mmc e resolva a divisão de frações.

  2. Leliana Manuel
    12/03/2018 às 8:59
    Responder

    muito bom e resolvente

  3. Tom
    05/03/2017 às 15:31
    Responder

    Tenho uma dúvida…
    TG(x+y) ?

    • Josualison
      18/05/2017 às 17:40
      Responder

      tg(x+y)=[sen(x+y)]/senx .cosy = (tgx + tgy)/1+tgx.tgy

  4. Simão Noé
    22/09/2016 às 14:33
    Responder

    A informação que tive está ajudar- bastante não resolução de alguns problemas relacionadas a mesma.

  5. Aila Rocha
    18/01/2016 às 21:29
    Responder

    Estava precisando muito dessas fórmulas. Valeu mesmo !

  6. António Daniel
    29/05/2015 às 7:59
    Responder

    Matéria proveitosa, está bem fixe

  7. etevaldo
    11/04/2015 às 15:55
    Responder

    Goooooddd

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