Cálculo de raiz quadrada exata – Método Prático

A seguir apresentamos um método simples para calcular raiz quadrada de números quadrados perfeitos.

Por exemplo, para encontrar a raiz quadrada de 144, cancelamos o penúltimo número (4), sempre? Sim. Extraímos a raiz quadrada dos dois extremos, (raiz de 1 e raiz de 4). Pronto, isso dá 12.

Talvez você pergunte, e se um extremo não tem raiz quadrada exata?

1. Se o primeiro número (antes do algarismo cancelado) não tem raiz quadrada exata, optamos pela raiz do número mais próximo que tem raiz exata. Vamos entender melhor calculando a raiz quadrada de 729:  cancela o penúltimo algarismo (2), 7 não tem raiz exata, mas abaixo de 7 o número 4 tema raiz exata que é 2 e a raiz de 9 é 3, resultando em 23. Agora, repita o primeiro número (2) e a diferença para 10 no segundo (7), resultando em 27. Com certeza a raiz de 729 é 23 ou 27. Para acabar com a dúvida comparamos o extremo esquerdo (7) com o resultado de uma multiplicação, 2 e seu sucessor (3). Então 7 é maior que 6, daí ficamos com o maior número, 27. Veja a imagem:

2. Se o último número não tem raiz quadrada exata, o repetimos. Por exemplo com o número 576. Como o primeiro número (5) não tem raiz exata, o  número mais próximo abaixo dele (4) tem raiz igual a 2, então este será o primeiro algarismo da raiz. O último número  (após o algarismo cancelado) é 6 que não tem raiz exata, então repetimos. Assim temos o número 26. Como a diferença de 6 para 10 é 4. A raiz do número 576 será 26 ou 24. Para acabar com a dúvida comparamos o extremo esquerdo (5) com o resultado de uma multiplicação, 2 e seu sucessor (3). Então 5 é menor que 6, daí ficamos com o menor número, 24. Vejamos na ilustração abaixo:

Quando os números forem iguais na comparação, a raiz quadrada será o maior número. Antes um exemplo interessante:

Nosso próximo exemplo é o cálculo da raiz do número 11664,  raiz de 4 é 2, 116 não tem raiz, mas abaixo de 116 tem o 100 que tem raiz, raiz de 100 é 10. Multiplica 10 pelo seu sucessor (11) e compara 116 com o resultado, 116 é maior 110. Se é maior a raiz é o maior valor. Sempre comparar o número da esquerda com o resultado. Veja a imagem: