Exercício de números complexos II

01. (UFSM) Sendo , então  é:

a) 101

b) 8/7

c) 0

d) -10i

e) -8/7

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02. (UFSM) Simplificando

obtém-se:

a) -1

b) -1/2

c) 0

d) 1/2

e) 1

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03. (CESGRANRIO-RJ) O inverso do complexo 2i é:

a) ½ – i

b) ½ + i

c) i/2

d) -2

e) -i/2

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04. (UFMS) Seja o número complexo Z = i^{18K + 3} + i^{18K + 4}, onde K ε IN. O módulo de Z é igual a

a) 0

b) 1

c) √2

d) 2

e) 2√2

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05. (UFSM) O produto (x + yi) . (2 + 3i) é um número real quando x e y são reais e:

a) x – 3y = 0

b) 2y – 3x = 0

c) 2x + 2y = 0

d) 2x + 3y = 0

e) 3x + 2y = 0

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06. (UNIFRA) O perímetro do quadrilátero cujos vértices são números complexos Z₀ = 1, Z₁ = i, Z₂ = -1 e Z₃ = -i, é:

a) 4

b) √2

c) 4√2

d) 4√3

e) 2

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07. (UFSM) O conjugado da fração

é o número complexo

a) (1 – i)/i

b) -1 + i

c) (-1 + i)/i

d) i/(1 + i)

e) 1 + i

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08. (UCP) Dados u e v ε C, com u + 2 = v e v = (4)^1/2.(cos 3π/4 + i sen 3π/4), o valor de  é:

a) 8 +  √2

b) 2 + 2√2

c) 4 (2 + √2)

d) 2 (2 + √2)

e) 2 + √2

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09. Escrevendo 1 sob a forma trigonométrica, temos:

a) cos 0° + i sen 0°

b) cos π + i sen π

c) cos π/2 + i sen π/2

d) cos 3π/2 + i sen 3π/2

e) cos 2π/3 + i sen 2π/3