Introdução aos Logaritmos

Este tópico vem após exponenciais pois é usado como a “volta” da exponencial. Veja só:

Sabemos que 5 elevado à potência 2, resulta 25, agora mudamos o contexto e vou fazer uma pergunta:

– Qual o número (expoente) que devemos elevar o 5 para obtermos 25?

Você deve estar pensando:
-Mas isso eu resolvo com exponenciais!!!

Sim, porque essa é bem fácil, as difíceis não saem tão simples assim. Vamos começar de baixo.

O logaritmo serve para isso!

Esta pergunta poderia ser interpretada matematicamente da seguinte forma:

Onde “x” é o expoente que devemos elevar a base 5 para obtermos 25.

Como sabemos que devemos elevar o 5 ao quadrado (ou seja, à potência 2) para obtermos 25, chegamos à conclusão que o logaritmo de 25 na base 5 é 2:

Cada elemento desta estrutura possui um nome. Vamos ver:

No exemplo anterior, , temos então que a base é 5, o logaritmando é 25 e o logaritmo de 25 na base 5 é 2.

Note que, anteriormente, dissemos que “x” é o expoente de “b”, e na figura acima está escrito que “x” é o “logaritmo”. Isso acontece pois o LOGARITMO É UM EXPOENTE.

Assim temos que

Logaritmo de um número N, na base b, é o número x ao qual devemos elevar a base b para obtermos N.

Veja também Introdução aos Logaritmos II

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Fonte:http://www.alunosonline.com.br/