Menor Complementar

Menor complementar é um determinante tirado de uma matriz quadrada, sendo que para calculá-lo é preciso eliminar uma linha e uma coluna da matriz, portanto, podemos concluir que cada elemento de uma matriz quadrada possui um menor complementar.

Por exemplo:

Dada a matriz quadrada A = , cada elemento dessa matriz possui um menor complementar. Vamos calcular o menor complementar do elemento a₂₂ = 1.

A = daí formamos o menor complementar do determinante a₂₂.

a ₂₂ = = 1 . 3 – 2 . 4 = 3 – 8 = -5

Portanto, o menor complementar de a₂₂ é -5.

A quantidade de elementos de uma matriz quadrada está diretamente ligada à quantidade de menor complementar que ela irá possuir, ou seja, se uma matriz possui 9 elementos, ela terá 9 menor complementar.

Levando em consideração a matriz A, o menor complementar do elemento a₃₁será:

A = daí formamos o menor complementar do determinante a₃₁.
a ₃₁ = = – 3 . (-2) – 1 . 4 = 6 – 4 = 2