Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:
Catetos: a e b
Hipotenusa: c
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
a² + b² = c²
Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15
Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Veja:
x² = 1² + 1²
x² = 1 + 1
x² = 2
√x² = √2
x = √2
√2 = 1,414213562373….
Exemplo 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15
Exemplo 3
Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
Pelo Teorema de Pitágoras temos:
x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)
–
muito bom
Amei , tirei algumas duvidas
Adorei
muito bom mesmo, parabéns!!!!!!!
Nessa linha √x² = √225 A expressão estaria correta ?
Sim, já que x é um valor positivo.
O conhecimento das relações no triângulo retângulo é essencial no desenvolvimento do pensar matemático!
É bom saber sobre a trigonometria
excelente, parabens
Eu pensei que o teorema de Pitágoras so poderia ser usado em triângulo retângulo .
Se estiver certa como pode os dois catetos terem o mesmo valor na segunda parte do exemplo 1
Trata-se de um triângulo retângulo isósceles
gostei bastante tão culto e objectivo
Muito bom!!!
Muito bom.
REALMENTE OTIMO PARABENS!
Verdadeiro trabalho de utilidade pública! ótima didática! Dá o problema e ensina os cálculos!
i´m learning poruguese but my friends read for me and i really love it, so you have a brilliant future. I really lik it. congratulations
MUITO BOM
gostei parabéns continue postando mais
Ok, Obrigado!
legal e bom
Gostei, boa explicação!
Ótimo. Bem acessível e didática para quem aprender ou revisar.
eu gostei aplica direitinho o conceito principal dos teoremas
legal….muito bom…
O Artigo sobre: trabalho de matemática de conteúdo: trigonometria, muito bom, bem resumido e de fácil compreensão..
Valeu!