Propriedades Binomiais e Triângulo de Pascal
Propriedades dos coeficientes binomiais
1ª) |
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Coeficientes binomiais como esses, que tem o mesmo numerador e a soma dos denominadores igual ao numerador, são chamados complementares.
Exemplos:
2ª) |
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Essa igualdade é conhecida como relação de Stifel (Michael Stifel, matemático alemão, 1487 – 1567).
Exemplos:
Triângulo de Pascal
A disposição ordenada dos números binomiais, como na tabela ao lado, recebe o nome de Triângulo de Pascal |
Nesta tabela triangular, os números binomiais com o mesmo numerador são escritos na mesma linha e os de mesmo denominador, na mesma coluna.
Por exemplo, os números binomiais , , e estão na linha 3 e os números binomiais ,, , , …, , … estão na coluna 1.
Substituindo cada número binomial pelo seu respectivo valor, temos:
Aprende coisas que nao sabia